Měření rychlosti zvuku

Úkol: Změřte rychlost šíření zvuku ve vzduchu.

Vybavení: Dvoukanálový osciloskop, zdroj střídavého napětí 40 kHz, ultrazvukový vysílač a přijímač pracující na frekvenci 40 kHz.

Princip:

Rychlost šíření zvuku v suchém vzduchu při pokojové teplotě můžeme snadno vypočítat ze vztahu \(v_\mathrm{z}=331{,}57+0{,}607t\), kde \(t\) je změřená teplota vzduchu ve °C a \(v_\mathrm{z}\) rychlost zvuku v m/s. V tomto praktiku určíme rychlost zvuku z vlnové délky a frekvence a předchozí vztah použijeme ke kontrole správnosti. Pro lepší pohodu během experimentování použijeme ultrazvuk namísto slyšitelného zvuku.

Vlnová délka \(\lambda\) je vzdálenost, kterou vlnění urazí za jednu periodu. V homogenním vzduchu je rychlost stálá a platí

Rychlost zvuku tedy vypočítáme jako součin vlnové délky a frekvence.

Provedení:

1. Zapojte součástky podle schématu 22.91. Nulovací vodič osciloskopu musí být připojen na nulovací vodič zdroje. Na zdroji nastavte frekvenci 40 kHz.
2. Na osciloskopu zobrazte vlnu vysílanou (kanál 1) a přijímanou (kanál 2) a měřením zkontrolujte jejich frekvenci \(f_\mathrm{m}\).
3. Vysílač a přijímač nastavte proti sobě a najděte takovou polohu, při níž budou křivky na obrazovce osciloskopu ve fázi (maximum obou křivek nastává ve stejný okamžik). Tuto startovací polohu vysílače a přijímače zaznamenejte na podkladní papír. Polohu vysílače zafixujte.
4. Můžete si všimnout, že při pomalém vzdalování přijímače od vysílače se křivka 2 na obrazovce pohybuje a v určitém okamžiku jsou křivky opět ve fázi. Posunutí křivky 2 o jednu periodu na obrazovce odpovídá posunutí přijímače o jednu vlnovou délku v prostoru. Této vlastnosti využijeme k měření vlnové délky. Pro vyšší přesnost výsledku budeme místo jedné vlnové délky měřit vzdálenost odpovídající deseti vlnovým délkám.

Výpočty:

1. Odhadněte nejistotu určení frekvence a frekvenci zapište jako interval \(f=f_\mathrm{m}\pm\Delta f\).
2. Odhadněte nejistotu určení vlnové délky a vlnovou délku zapište jako interval \(\lambda=\lambda_\mathrm{m}\pm\Delta\lambda\).
3. Vypočítejte experimentální hodnotu rychlosti šíření zvuku \(v_\mathrm{m}=\lambda_\mathrm{m}f_\mathrm{m}\).
4. Podle pravidel vysvětlených v kapitole 2 vypočítejte nejistotu určení rychlosti zvuku. Výsledek měření zapište jako interval \(v=v_\mathrm{m}\pm\Delta v\).

Závěr:

Vedlo měření rychlosti zvuku ke správnému výsledku? Odpověď zdůvodněte.

Lidský hlas

Úkol: Cílem praktika je pochopit souvislost mezi vlastnostmi hudebních tónů a fyzikálními veličinami a změřit tyto veličiny pro vlastní hlas.

Vybavení: Počítač s programem Soundcard Scope, mikrofon, stopky, hlukoměr, ladička, hudební nástroje.

Provedení:

1. Tón a hluk. Zaznamenejte časový průběh akustického kmitání samohlásek „a“, „e“, „i“, „o“, „u“ zpívaných na stejné výšce a souhlásek „s“ a „r“. Vysvětlete, na základě jakých fyzikálních vlastností zvuku ucho odliší souhlásky od samohlásek a jednotlivé samohlásky od sebe. Čím se liší tón od hluku?
2. Délka tónu. Rozdýchejte se a stopkami změřte, jaký nejdelší tón jste schopni zazpívat.
3. Rozsah hlasu. Rozezpívejte se a změřte frekvenci nejhlubšího a nejvyššího tónu, který dokážete zazpívat. Zjistěte, jakým hudebním tónem byla vaše nejnižší a nejvyšší zpívaná frekvence. Na základě toho rozhodněte, do které hlasové skupiny patříte.
4. Síla hlasu. Pomocí hlukoměru změřte maximální hladinu intenzity zvuku, kterou jste schopni vytvořit. Pro případné porovnání se spolužáky hlukoměr umístěte 1,0 m od úst.
5. Barva hlasu. Pomocí frekvenční analýzy zaznamenejte a následně porovnejte spektrum mužského hlasu, ženského hlasu, ladičky a dalších hudebních nástrojů.

Poznámky pro učitele

Ovládání programu Soundcard Scope

Program Soundcard Scope je volně k dispozici na https://www.zeitnitz.eu/scope_en.

Funguje jako dvoukanálový osciloskop zobrazující elektrické napětí přivedené z mikrofonu. Kmitání tohoto napětí má stejný průběh jako kmitání akustického tlaku snímaného mikrofonem.

V základním okně na kartě Oscilloscope se nacházejí nejdůležitější ovládací prvky osciloskopu:

• Time = časová základna – ovladač nastavuje čas odpovídající jednomu dílku na vodorovné ose. K pohodlnému porovnání samohlásek v 1. úkolu praktika by na obrazovce měly být zobrazeny vždy dvě až tři periody kmitání.
• Amplitude = vertikální citlivost – ovladač nastavuje napětí odpovídající jednomu dílku na svislé ose. K porovnání samohlásek a souhlásek v 1. úkolu doporučujeme roztáhnout křivku přes celou obrazovku.
• Run/Stop = spouštění a zastavování měření – stisknutím „Stop“ zůstane na obrazovce znehybněn okamžitý tvar křivky.
• Channel Mode – umožňuje provádět matematické operace s napětími levého a pravého vstupu; ponecháte „single“.
• Measure = měření z grafu – vyberete-li např. „cursors“ a zatrhnete-li „Time“, na obrazovce se objeví dvě červené přímky, tj. kurzory, umožňující vymezit 1 periodu. Osciloskop automaticky určí hodnotu periody a frekvenci (úkol 3).
• Save = ukládání – uloží obrazovku osciloskopu jako obrázek (ve skutečnosti ukládá dva soubory, soubor s písmeny „bw“ na konci jména je černobílý, vhodný k tisku protokolu na černobílé tiskárně).

Karta Frequency Analysis zobrazuje Fourierovu transformaci průběhu napětí, to znamená zastoupení frekvencí, z nichž je daný tón složen. Tyto grafy jsou vhodné ke zkoumání barvy tónu a k přesnému měření výšky tónu.

• Ponechte zatržené „auto-scale“ – automatické měřítko.
• Žlutou přímku (kurzor) v obrazovce posuňte k hodnotám kolem 200 Hz a vhodně roztáhněte „Zoom“. Osciloskop zobrazí frekvenci na pozici kurzoru a nejsilněji zastoupenou frekvenci (main frequency).