Skleněné varhany

Cílem této aktivity je zahrát písničku na varhany vytvořené z lahví.

U klasických varhan existuje pro každý tón jedna píšťala – krátké na tóny vysoké, dlouhé a široké na tóny hluboké. Vzduch do píšťal se kdysi vháněl pomocí kožených měchů, dnes jsou nahrazeny vzduchovým čerpadlem. V této aktivitě si sestrojíte vlastní „varhany“, jejichž píšťaly budou vytvořeny z různě naplněných lahví, a místo čerpadla budou vzduch foukat lidé.

Potřebovat budete skleněné lahve s úzkým otvorem a hudební nástroj nebo aplikaci v mobilu umožňující zahrát stupnici.

Postup:

1. Naučte se na prázdnou láhev zahrát tón. Hrdlo láhve si opřete o dolní ret, rty mírně napněte, jako byste se usmívali, a nasměrujte proud vzduchu na hranu láhve. Jemnou změnou výšky lahve a napětí rtů najděte polohu, kdy bude tón nejhlasitější a přitom nejméně šumící. Dobře artikulovaný začátek tónu vytvoříte jemným ťuknutím špičkou jazyka o vnitřní stranu horních řezáků („túúú“).

   

2. Nalaďte láhve. Když do láhve napustíte trochu vody, zjistíte, že vydává vyšší tón. Je to dáno zmenšením délky vzduchového sloupce, který při hraní vibruje, což vede ke zkrácení vlnové délky a zvýšení frekvence vznikajícího zvuku. Do každé lahve nalejte tedy „správné“ množství vody, abyste na nich dokázali zahrát stupnici (nebo její část). Základním tónem vaší stupnice by měl být tón hraný na prázdnou láhev. Ke správnému naladění můžete použít hudební nástroj nebo aplikaci v mobilu, ale zkušení hudebníci to zvládnou jen „podle sluchu“.
3. Naučte se hrát svoji oblíbenou písničku.

   

Poznámka: Čím plnější láhev, tím nesnadněji se budou tóny ladit – přidáním malého množství vody se totiž výrazně posune ladění. Začněte proto s laděním od hlubokých tónů (prázdná láhev). Je možné, že s téměř plnou lahví tóny nedokážete vytvořit, a nevznikne tak celá stupnice. Potom nezbývá než vybrat písničku s odpovídajícím menším rozsahem nebo použít větší láhve.

Pythagoras a kytara

Před více jak dvěma a půl tisíci lety objevil řecký filosof a matematik Pythagoras ze Samu číselnou podstatu hudebních intervalů. Interval mezi dvěma tóny určuje, jak vzdálené jsou jejich výšky. Svému zjištění přikládal mimořádný význam a číselné souvislosti začal považovat za základní princip tohoto světa. Pythagorův experiment původně prováděný na monochord, což je struna napnutá na obyčejné tyči, můžeme dnes pohodlně zopakovat pomocí moderních strunných nástrojů, například pomocí kytary. Fyzikální podstata intervalů, kterou chceme znovuobjevit, funguje stále stejně.

Všechna měření provádějte s přesností na 1 mm.

1. Vyberte si jednu strunu, na které budete experiment provádět. Změřte její délku \(d_0\), čili vzdálenost mezi vrchním (nultým) pražcem a kobylkou.
2. Na této struně najděte a zahrajte tón, který zní o oktávu výše než tón hraný na prázdnou strunu. Změřte příslušnou délku struny \(d_8\), která při vyšším tónu kmitá.
3. Postup opakujte i pro další intervaly: kvinta, kvarta, velká tercie.
4. Pro každý interval zapište poměr délek strun. Podobně jako Pythagoras používejte jen zlomky a malá přirozená čísla.
5. Vlastními slovy zformulujte pravidlo, jak souvisí hudební intervaly a délka struny.
6. Platí předešlé tvrzení i pro jiné struny na kytaře? Ověřte to experimentem.
7. Základní tón (např. E) nejdříve zvýšíme o kvintu a nový tón (H) pak o kvartu. Jaký tón dostaneme? Lze to zjistit i výpočtem podle objeveného pravidla?

Měření hluku

Státní zdravotní ústav vysvětluje na svých webových stránkách pojem hluku takto: „Zvuky příliš časté, příliš silné nebo vyskytující se v nevhodnou dobu a situaci označujeme jako hluk. Hluk je každý nechtěný zvuk (bez ohledu na jeho hlasitost), který má rušivý nebo obtěžující charakter nebo který má škodlivé účinky na lidské zdraví. Obecně nelze rozlišit mezi zvukem a hlukem na základě fyzikálních parametrů, ale pouze na základě účinků na člověka.“

Cílem této aktivity je prozkoumat vlastnosti hluku, kterému jste dennodenně vystaveni. Potřebovat budete pouze aplikaci do mobilu, která dokáže měřit hlasitost (hladinu intenzity zvuku v decibelech) a provádět spektrální analýzu (Fourierova analýza).

Náměty na experimentování:

1. Porovnejte hlasitost různých hluků ve vaší domácnosti.
2. Porovnejte hlasitost různých hluků po cestě do školy.
3. Pomocí nástroje „Spektrální analýza“ prozkoumejte, jaké frekvence jsou nejvíce zastoupeny v různých druzích hluku.
4. Prozkoumejte, jak závisí hlasitost na vzdálenosti od zdroje konstantní intenzity. O jakou funkci se jedná?

How to Read a Seismogram

Převzato z https://earthquakes.berkeley.edu/blog/2012/01/01/how-to-read-a-seismogram-2.html.

January 1, 2012

During the past two weeks the Earth was seismically exceptionally quiet – until Tokyo and parts of Japan's east coast were shaken on New Year's Day. Although high rise buildings in Japanese cities swayed in a gentle fashion, no damage was reported and no tsunami was generated. The cause was an earthquake under the Western Pacific, about 300 miles southwest of Tokyo. The focus of the quake with a magnitude of 6.8 lay in the Earth's upper mantle, almost 220 miles below the ocean surface. Such deep temblors rarely cause damage because most of the waves' energy is absorbed and dissipates before the shaking reaches the Earth's surface.

Nearly 12 minutes after the quake started, the first seismic waves hit California. The recordings of these waves with the broadband seismometers of the Berkeley Digital Seismic Network allows the blogger to make good on a promise he made a while ago, namely to further explore how to read a seismogram. Figure 22.6 shows a half hour long record of the seismic waves registered by a three component seismic station in the East Bay Hills. Green is the vertical ground movement, up and down. The red line represents the seismic shaking in the North-South and the blue line in the East-West direction. The most prominent onsets are the P- and S-waves, which arrived approximately 9.5 minutes apart. However, looking at the vertical component one can clearly see more onsets (red circle).

When zooming into this area of the seismogram (figure 22.7, seven minute window) four prominent peaks stand out. Each of them is called an onset, because it represents the arrival of a distinct type of seismic wave. Over the last decades, seismologists have learned how to distinguish between these various types and how to interpret their differences.

Take onsets 1 and 2 for instance: Onset 1 is the most direct wave between the quake's hypocenter and California, commonly labeled as “P” for primary. Eighty-three seconds later, another wave arrives. This wave travelled from the quake's focus initially to the surface of the Earth immediately above the hypocenter. There it was reflected and then followed the original P-wave on its way to California. This type of wave is referred to as “little p – big P” (pP). The sketch in figure 22.8 shows its idealized path.

Onset 3 is generated by a wave which first travelled as a S-wave to the Earth's surface above the focus. There, upon reflection, it was converted into a P-wave, which followed its two predecessors across the Pacific. Because of the conversion from S to P, this onset is labeled “little s – big P” (sP). Finally, the fourth onset is generated by a wave, which was reflected from the Earth's surface roughly halfway between the hypocenter and California. This wave is referred to as PP and takes more than 100 seconds longer to cross the Pacific than the immediate P-wave.

Questions:

1. Compare the speed of propagation of all these types of waves.
2. Explain why the P-wave causes vibrations in all three directions in California.
3. Assuming that the speed of propagation of the P-wave is constant, use the information in the article to calculate the speed of these waves.
4. Calculate the speed of propagation of S-waves.