Elektronická civilizace

Elektřina a elektrická zařízení jsou v dnešní době nedílnou součástí našich životů. Sledování filmů online, možnost komunikace s lidmi vzdálenými tisíce kilometrů nebo obyčejné chlazení nápojů v ledničce patří k běžnému životnímu standardu člověka ve vyspělém světě. Mnozí lidé jsou na těchto vymoženostech téměř závislí a nepřítomnost elektřiny by vnímali jako citelný zásah do svého komfortu.

V následujících kapitolách bychom vás chtěli pozvat ke společnému objevování základních principů, na nichž jsou elektrická zařízení založena, aby pro vás v budoucnu byla elektřina vždy jen dobrým sluhou.

Atomy a náboj

Všechny látky – pevné, kapalné i plynné – jsou složeny z atomů. A atomy samotné jsou tvořeny třemi druhy částic: protony a neutrony se nacházejí v jádru (souhrnně jim říkáme nukleony) a elektrony se pohybují v prostoru kolem jádra, v tzv. atomovém obalu. Neutron je nepatrně těžší než proton, naopak elektron je zhruba dvatisícekrát lehčí než proton. Z hlediska elektřiny je však naprosto zásadní, že tyto částice mají kromě hmotnosti také elektrický náboj: všechny elektrické jevy a elektrické přístroje na nich založené fungují na principu působení mezi náboji.

Proton má kladný náboj, elektron má záporný náboj, jehož hodnota je v absolutní hodnotě stejně velká jako náboj protonu, neutron je neutrální, nenese žádný náboj.

Velikost náboje se značí Q, nebo q. Velké Q používáme, pokud jde o velká nabitá tělesa, naopak malým q označujeme náboj částic.

Jednotkou elektrického náboje v soustavě SI je coulomb, značíme C.

Počet protonů v atomu značíme Z a zapisujeme jej jako levý dolní index ke značce chemického prvku, např. \({}_1\mathrm{H}\), \({}_6\mathrm{C}\), \({}_8\mathrm{O}\), … Poněvadž jsou neutrony neutrální, celkový náboj jádra určíme jako počet protonů vynásobený nábojem jednoho protonu. Počet nukleonů se značí A a v zápisu je to horní levý index u značky chemického prvku. Tak např. \({}_1^1\mathrm{H}\) znamená, že jádro vodíku je tvořeno pouze protonem, \({}_{17}^{35}\mathrm{Cl}\) znamená, že jádro chlóru je tvořeno 17 protony a 18 neutrony.

Neutrální atomy obsahují stejný počet protonů v jádru a elektronů v obalu. Protonové číslo Z udává tedy současně počet elektronů v obalu atomu. Počet elektronů v obalu je základním parametrem ovlivňujícím chemické chování tohoto atomu.

Mezi protony a elektrony je ovšem z hlediska elektřiny jeden zásadní rozdíl. Elektrony tvořící obal jsou k jádru vázány nevelkými silami a je možné je z obalu vytrhnout, a to např. dopadem záření, srážkou s jiným atomem, chemickou reakcí nebo pouhým třením. Při změně počtu elektronů se z atomu stává iont. Atom, jenž ztratil elektron(y), se stává kladným iontem (kationtem), atom, jenž zachytil elektron(y) navíc, se stává záporným iontem (aniontem). Tak například železnaté ionty \({}_{26}^{56}\mathrm{Fe}^{2+}\) vznikly uvolněním 2 elektronů z neutrálního atomu Fe, tudíž jsou tvořeny z 26 protonů, 30 neutronů a 24 elektronů. Proces, při kterém se z atomů stávají ionty, se nazývá ionizace.

Naopak protony jsou spolu s neutrony vázány silnou jadernou interakcí uvnitř jádra. Jsou drženy tak pevně, že s výjimkou jaderných reakcí nemohou jádro opustit. Z tohoto důvodu se veškeré chemické reakce týkají pouze výměny resp. přeuspořádání elektronů v atomových obalech.

Kvantování a zachovávání náboje

Proton a elektron jsou nejmenší známé stabilní částice s nábojem. Proto i elektrický náboj nesený každou z nich je nejmenším nedělitelným množstvím náboje, které může samostatně existovat. Toto nejmenší množství náboje se nazývá elementární náboj, značíme jej e, a dohodou bylo stanoveno, že za elementární náboj považujeme náboj kladný.

Náboj elektronu je tudíž roven −e = −1,602 ⋅ 10⁻¹⁹ C.

Jelikož atomy jsou vytvořeny z protonů a elektronů a makroskopická tělesa z těchto atomů, resp. iontů, bude celkový elektrický náboj makroskopického tělesa vždy celočíselným násobkem počtu protonů a elektronů. Dostáváme tak zajímavý důsledek, že totiž náboj „velkého“ tělesa nemůže nabývat libovolné hodnoty, ale je vždy celočíselným násobkem elementárního náboje e. O veličině, která se může měnit pouze skokově, říkáme, že je kvantována.

Podívejme se na stabilitu protonu a elektronu ještě z jiného úhlu. Elektrický náboj je jejich neodlučitelnou vlastností, proto dokud tyto částice budou existovat, bude se zachovávat i velikost náboje, který nesou. A dokonce i v experimentech v jaderné fyzice, kdy částice mohou zaniknout nebo se přeměnit na jiné, se vždy potvrdilo, že celkový náboj před reakcí a po reakci je stejný. Jinými slovy řečeno, elektrický náboj se nedá vytvořit ani zničit. Mezi fyziky dnes není pochybností o platnosti zákona zachování náboje:

Za izolovanou soustavu lze považovat i celý vesmír. Z dosavadních pozorování navíc vyplývá, že vesmír je elektricky neutrální.

Částice se ovšem mohou pohybovat a odnášet s sebou elektrický náboj z jednoho místa na jiné. Náboj tedy lze přemísťovat, a vytvářet tak lokální nerovnováhu čili tělesa nabitá kladně nebo záporně a elektrický proud jakožto tok nabitých částic. O tom více v následující oddílu elektrický proud

Působení mezi náboji

Silové působení mezi náboji je příčinou veškerých elektrických jevů. Pravidla určitě znáte ze základní školy a můžete si je hravě ověřit při experimentování s brčky.

Když jsou náboje u sebe blíže, působí na sebe větší silou.

Neutrální částice (neutron) nepůsobí elektricky ani na kladné, ani na záporné náboje. U neutrálních těles je to složitější, protože vnější nabité předměty často vyvolávají lokální přerozdělení náboje uvnitř těchto těles. Tento problém rozebereme podrobněji na konci tohoto oddílu.

Jak se dá neutrální těleso nabít?

Většina těles je přirozeně neutrální, protože vznikla složením z neutrálních atomů. Je možné je nabít více způsoby, nejjednodušší je to dotykem s jiným nabitým předmětem nebo třením o jiné neutrální těleso. V obou případech dochází k přeskakování elektronů z jednoho tělesa na druhé (protony jsou vázány v jádrech a nemohou se z atomu vytrhnout).

Elektrony se vzájemně odpuzují, a proto se při dotyku těles přesouvají na těleso, kde jich je nedostatek nebo alespoň relativně méně.

Třením lze nabít dvě původně neutrální tělesa. Při vzájemném dotyku se dostanou do kontaktu elektronové obaly atomů a elektrony se z tělesa, kde jsou slaběji vázány, mohou vytrhnout a ulpět na druhém tělese. Směr přeskoku elektronů, a tím pádem i znaménko náboje těles, je dán energií elektronů v tělese a definuje tzv. triboelektrickou řadu.

Budeme-li např. třít bavlněnou látkou o sklo, bude se sklo nabíjet kladně a bavlna záporně. Ale budeme-li stejnou bavlnou třít o plastovou trubku z PVC, bude se tentokrát bavlna nabíjet kladně a PVC záporně. A dokonce nemusí jít vysloveně o tření, stačí, když k sobě tělesa přitiskneme a pak je oddálíme. Když např. odtrháváte izolepu z cívky, kde je navinuta, odlepená izolepa a zbylé klubko jsou nabité.

Statická elektřina v praxi

Vodič a izolant

Vodič je látka, která obsahuje volné nositele náboje, tj. nabité částice, které se mohou uvnitř vodiče volně pohybovat.

Mezi vodiče patří všechny kovy: stříbro, měď, hliník, platina, zinek, železo, … Nositelem náboje v kovech jsou vodivostní elektrony.

Kovy jsou v přirozeném stavu neutrální, vznikají z neutrálních atomů. Jakmile se k sobě dostatečně přiblíží a začnou tvořit krystalovou mřížku, každý z atomů uvolní jeden, maximálně dva valenční elektrony. Kovy jsou tedy tvořeny pevnou krystalovou mřížkou složenou z kladných iontů (které svoji pozici nemohou opustit) a kolem nich se volně pohybují uvolněné elektrony, které vedou elektrický proud, tzv. vodivostní elektrony.

Vodičem může být i kapalina, pokud obsahuje ionty. Takové kapalině říkáme elektrolyt. Nositelem náboje jsou kladné ionty (kationty) a záporné ionty (anionty). Tak například ionty Na⁺ a Cl⁻ najdeme v osolené vodě, oxoniové ionty H₃O⁺ převládají v kyselinách, hydroxidové ionty OH⁻ v zásadách, ionty Mg²⁺, Ca²⁺, HCO₃⁻ najdeme v minerálkách. Volné elektrony se v kapalině nevyskytují, uvolněný elektron je okamžitě zachycen neutrálním atomem, molekulou nebo jiným iontem. Jádro vodíku (proton) je také nestabilní, nejčastěji je zachycen molekulou H₂O a vytváří oxoniový iont H₃O⁺. Čím více rozpuštěných iontů, tím lepší elektrický vodič (viz pokus s vodivostí vody).

Plyny jsou nevodiče, dokud nedojde k jejich ionizaci (zářením, prudkými srážkami mezi molekulami). Připomeňme, že z neutrálního atomu nebo molekuly se stane iont, pokud se z jejich obalu odtrhne elektron, nebo naopak pokud se v jejich obalu zachytí elektron navíc. Ionizovaný plyn se nazývá plazma. Volnými nositeli náboje v plazmatu jsou kationty, anionty a volné elektrony. Podrobněji se o něm dočtete v oddílu 18.5.

Kde se setkáme s plazmatem

Izolanty, nazývané též nevodiče čili dielektrika, neobsahují volné nositele náboje. Přestože jsou tvořeny z nabitých částic, všechny tyto nabité částice jsou vázány, nemohou opustit svoje místo. Nejlepším nevodičem je vakuum, které neobsahuje žádné nositele náboje.

Mezi výborné izolanty patří suchý vzduch, porcelán, guma, bakelit, papír. Dobré nevodiče elektřiny jsou většinou také dobrými tepelnými izolátory.

Pokusy s elektroskopem

Elektroskop je jednoduchá pomůcka na zviditelnění elektrického náboje. Tak jednoduchá, že si ji můžete sami postavit, na internetu najdete mnoho návodů. Podívejme se na základní pokusy.

Pojďme se podívat, jak se chová vodič a izolant v přítomnosti nabitého tělesa.

V případě vodiče dochází k elektrostatické indukci – vnější nabité těleso způsobí přesun elektronů uvnitř vodiče, vodič zůstává neutrální, ovšem jedna jeho část se nabíjí kladně, opačná záporně. Pohyb elektronů uvnitř vodiče trvá tak dlouho, dokud nenastane rovnováha mezi působením vnějšího tělesa a vzniklými (indukovanými) náboji.

V izolantu se elektrony mohou pohnout pouze uvnitř atomů – elektronové obaly atomů se vychýlí na jednu stranu – dochází k atomární polarizaci. Zpolarizovat lze i nevodič tvořený molekulami s nerovnoměrně rozloženým nábojem, tzv. polárními molekulami. V tomto případě se otočí „správným“ směrem celá molekula, hovoříme o orientační polarizaci.

Proč nabitý předmět přitahuje neutrální tělesa?

K vysvětlení nám stačí vědět, že se náboje opačného druhu přitahují a že čím větší vzdálenost mezi náboji, tím menší síla působí.

Co je podstatou elektrického proudu?

Vezměme malou žárovku a připojme ji ke zdroji. Kladný pól zdroje je místo s nedostatkem elektronů, na záporném pólu je elektronů přebytek. Vodivostní elektrony uvnitř vlákna žárovky jsou elektrickou silou přitahovány ke kladnému pólu a současně odpuzovány od záporného pólu zdroje a dají se kolektivně do pohybu ve směru působící elektrické síly. Vzniká elektrický proud.

Elektrický proud je fyzikální jev, při němž jsou všichni volní nositelé náboje téhož znaménka unášeni stejným směrem. Volným nositelem náboje je nabitá částice, která se může volně pohybovat. V kovech jsou to vodivostní elektrony a v kapalinách ionty. O existenci elektrického proudu se můžeme přesvědčit prostřednictvím jeho účinků.

Účinky elektrického proudu

Při pokojové teplotě nejsou vodivostní elektrony uvnitř kovu v klidu, ale chaoticky se pohybují všemi směry podobně jako molekuly v plynu. Rychlost tohoto neuspořádaného pohybu je řádově 10⁶ m/s. Po připojení zdroje tento pohyb pokračuje, ale elektrony se navíc začnou kolektivně posouvat ke kladnému pólu rychlostí řádově 1 mm/s = 10⁻³ m/s. Této rychlosti říkáme „driftová“ neboli „unášivá“ rychlost. Informace o připojení ke zdroji se kovem šíří rychlostí blízkou rychlosti světla ve vakuu, tj. 3 ⋅ 10⁸ m/s.

Příčinou elektrického proudu je elektrická síla vyvolaná vnějším zdrojem a působící na nositele náboje. Kladní nositelé (např. kladné ionty v kapalinách) se pohybují od + k −. Záporní nositelé (např. elektrony v kovech či záporné ionty v kapalinách) se pohybují opačným směrem, tedy od − k +, zcela v souladu s pravidly pro působení mezi náboji. Dohodou bylo stanoveno, že kladný směr proudu je směr kladných nositelů náboje.

Kladný směr proudu: od kladného k zápornému pólu zdroje.

Zdroj je příčinou elektrického proudu a současně určuje jeho směr v obvodu.

Pokud má zdroj kladný pól stále na stejném místě, jedná se o stejnosměrný zdroj a obvodem teče stejnosměrný proud. Jestliže se polarita svorek zdroje střídá, teče obvodem střídavý proud, směr proudu se trvale střídá.

Označení stejnosměrného proudu: ss, ⎓, DC (direct current).

Označení střídavého proudu: st, ∿, AC (alternating current).

K tomu, aby se v elektrickém obvodu objevil elektrický proud, musí být splněny dvě podmínky: obvod musí být uzavřen a musí obsahovat alespoň jeden zdroj.

Elektrický proud jakožto veličina

Elektrický proud I je fyzikální veličina vyjadřující množství náboje, které projde vodičem za časovou jednotku. Je základní veličinou v mezinárodní soustavě SI. Jednotkou elektrického proudu je ampér A. (1 A = 1 C/s).

Jak se měří elektrický proud?

Elektrický proud se měří ampérmetrem, který je obvykle jednou z funkcí digitálního multimetru. Přestože některá nastavení provede ampérmetr automaticky, musíte pohlídat správnost zapojení a volbu veličiny nebo rozsahu. Klasický ampérmetr měří správně jen tehdy, pokud jím proud protéká, ampérmetr tedy zapojujeme do obvodu sériově.

Měření proudu

Rozsah ampérmetru je maximální hodnota proudu, jakou může ampérmetr měřit, aniž by byl poškozen. Měření začínáme vždy na největším dostupném rozsahu a pak dle potřeby měření zpřesňujeme postupnou volbou nižších rozsahů.

Vlastnosti elektrického proudu

Poznatky zmíněné v tomto odstavci si můžete objevit samostatně během laboratorního cvičení Měření elektrického proudu. Jsou přímým důsledkem všeobecně platného zákona zachování náboje pro elektrické obvody.

V sériovém obvodu má elektrický proud ve všech místech stejnou hodnotu.

Elektrický náboj nelze vytvořit ani zničit: náboj, který za sekundu do spotřebiče na jedné straně vteče, musí na druhé straně ze spotřebiče vytéct.

Součet proudů vtékajících do uzlu je roven součtu proudů z uzlu vytékajících:

\[\sum I_{\mathrm{do}}=\sum I_{\mathrm{ven}}\]

Uzel je místo (vodivého) spojení minimálně tří vodičů. V uzlu náboj nevzniká ani nezaniká, co za sekundu vteče dovnitř, musí vytéct i ven.

Co je to elektrické napětí?

Z předchozího oddílu víme, že volné nabité částice se dají do uspořádaného pohybu (a vznikne tím elektrický proud), když je budou okolní nabitá tělesa přitahovat, nebo odpuzovat. Čili příčinou elektrického proudu je elektrická síla působící na nositele náboje.

Tato úvaha platí, má však jednu celkem zásadní praktickou nevýhodu: elektrickou sílu působící na elektron nebo iont nelze jednoduše změřit. Abychom přesto dokázali předpovídat, kdy látkou poteče elektrický proud a jak bude velký, potřebovali bychom najít nějakou jinou veličinu, která bude stejně dobře popisovat příčiny proudu, a navíc bude snadno měřitelná. Touto veličinou je elektrické napětí.

Uvažujme částici s kladným nábojem q (v tuto chvíli není podstatné, že v kovech je elektrický proud tvořen záporně nabitými elektrony), která se pohybuje vlivem elektrické síly \(\Vec{F}_\mathrm{e}\) z bodu A do bodu B – viz obrázek 7.39. Může se jednat o částici někde v obvodu nebo taky o částici ve vzduchu mezi dvěma nabitými tělesy (přitahování mezi + a − funguje stejně).

Ze 6. kapitoly o energiích víme, že každá síla (tedy i elektrická \(F_\mathrm{e}\)) posouvající částici po dráze \(s=|AB|\) koná práci \(W=F_\mathrm{e}s\). Tuto práci využijeme k definici elektrického napětí U.

Elektrické napětí se značí U. Jako pravý dolní index uvádíme, mezi kterými dvěma body napětí určujeme. Jednotkou napětí je volt, značka V. Ve schématech se napětí znázorňuje pomocí šipky, např. napětí \(U_{AB}\), šipka směřuje od A k B.

Terminologická poznámka

Říkáme, že elektrický proud „teče“ nějakým místem v obvodu, zatímco elektrické napětí „je“, „existuje“ vždy mezi dvěma místy v obvodu.

Přestože se v elektrikářské profesní mluvě často říká zjednodušeně „napětí na zdroji“, „napětí na žárovce“, atd., nemůže zde dojít k omylu – jedná se vždy o napětí mezi (dvěma) póly zdroje, napětí mezi (dvěma) svorkami žárovky. Podobně je třeba rozumět i zápisu: například označení napětí na zdroji \(U_\mathrm{Z}\) znamená napětí mezi kladným (P) a záporným (N) pólem zdroje čili \(U_\mathrm{Z}=U_\mathrm{PN}\).

Jak se měří elektrické napětí?

Napětí měříme voltmetrem, který je obvykle součástí multifunkčního měřidla. Nastavíme funkci voltmetru, vybereme stejnosměrné, nebo střídavé napětí na přepínači AC/DC, začínáme na největším rozsahu, který případně snížíme. Při měření napětí \(U_{AB}\) mezi body A a B musí být červená svorka voltmetru připojena do bodu A, a tím pádem černá svorka (COM) do bodu B – viz galerie 7.42.

Měření napětí

Je napětí vždy kladné?

Odpověď zní nikoliv. Napětí \(U_{AB}\) je kladné, když bod A je blíže ke kladnému tělesu (ke kladnému pólu zdroje v obvodu) než bod B. Voltmetr ukáže kladnou hodnotu, jestliže červená svorka je zapojena v obvodu blíže ke kladnému pólu zdroje než svorka černá.

Napětí jako příčina proudu

Existuje-li mezi A a B kladné napětí \(U_{AB}\), pak elektrická síla působí na všechny kladné náboje ve směru od A k B, a vyvolává tak elektrický proud tímto směrem.

Kladné elektrické napětí \(U_{AB}\) vyvolává elektrický proud ve směru od A k B.

Pochopení, co vlastně znamená „napětí“, je asi to nejtěžší, s čím se v těchto kapitolách fyziky setkáte. Pojďme se na ně podívat ještě z jiné perspektivy.

Napětí jsme definovali pomocí práce elektrické síly. Z kapitoly o energiích víme, že práce je způsob, jak se dá zvětšovat, nebo zmenšovat (potenciální či kinetická) energie tělesa. Když elektrická síla koná práci, mění tím energii náboje v elektrickém poli okolních těles. Takže napětí \(U_{AB}\), definované pomocí práce, nám vlastně říká, o kolik se změní potenciální energie náboje o velikosti +1 C, když se tento náboj posune z A do B.

Ještě jeden názorný pohled: Elektrický proud v obvodu trochu připomíná proudění vody v řece. Příčinou proudění vody je spád čili rozdíl nadmořských výšek – voda teče shora dolů. Elektrické napětí je příčinou proudu, představuje pro náboje totéž, co spád pro obyčejnou vodu. Proud teče po spádu, čím větší spád, tím větší proud.

Vlastnosti elektrického napětí

Poznatky zmíněné v tomto odstavci můžete nezávisle znovuobjevit během laboratorního cvičení Měření elektrického napětí.

1) Napětí \(U_{AB}\) a \(U_{BA}\) mají stejnou hodnotu, ale opačné znaménko: \(U_{AB}=-U_{BA}\)

Zapojíte-li voltmetr naopak, ukáže vám opačnou hodnotu.

2) Sčítání napětí \(U_{AC}=U_{AB}+U_{BC}\)

Platí pro libovolné tři body v obvodu (bod B nemusí nutně ležet mezi A a C).

3) V sériovém obvodu je napětí na zdroji rovno součtu napětí na spotřebičích.

4) Napětí mezi konci ideálního vodiče je nulové.

Ideální vodič neklade průchodu proudu žádný odpor, napětí mezi jeho konci je nulové.

Voltampérová charakteristika

Proud a napětí jsou dvě základní veličiny elektřiny. Ukazuje se, že jejich souvislost je pro každou elektronickou součástku jiná a je třeba ji zjistit experimentálně. Vztah mezi napětím a proudem pro určitý spotřebič se nazývá voltampérová charakteristika, lze ji vyjádřit grafem nebo vzorcem.

Předchozí grafy ukazují, že pro rezistor je proud přímo úměrný napětí, ale u jiných spotřebičů charakteristika tvar přímky nemá – je nelineární.

Přímá úměrnost \(I=kU\) platí pro všechny kovové vodiče o stálé teplotě. Dnes ji nejčastěji zapisujeme pomocí odporu \(R\), konstanta úměrnosti \(k\) ve vzorci má význam převrácené hodnoty odporu (\(k=1/R\)). To nám umožňuje formulovat následující experimentální zákon:

Ohmův zákon nelze obecně používat pro polovodičové diody, pro kondenzátory, pro elektrochemické zdroje ani pro žárovku (viz níže).

Elektrický odpor a vodivost

Elektrický odpor je definován jako poměr napětí a proudu

\[R=\frac{U}{I}\]

Jednotkou odporu je ohm

\[1\ \mathrm{\Omega}=\frac{1\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}\]

Elektrický odpor vyjadřuje, nakolik se součástka brání průchodu proudu: čím větší odpor, tím menší proud, a to při stejném napětí. Elektrický odpor je základní charakteristikou součástky nazývané rezistor, s jejímž fungováním jsme se seznámili na začátku této kapitoly.

Zatímco obsahem Ohmova zákona je přímá úměrnost mezi proudem a napětím, definici odporu můžeme použít i v případě, že si U a I nebudou úměrné – v tomto případě ovšem nebude vycházet R konstantní.

Převrácenou hodnotou odporu je elektrická vodivost \(G=1/R\), jednotkou vodivosti je siemens S.

\[[ G ]=\mathrm{S}=\frac{1}{\mathrm{\Omega}}=\frac{\mathrm{A}}{\mathrm{V}}\]

Jak závisí odpor na rozměrech vodiče?

Velikost, tvar a materiál vodiče ovlivňují jeho odpor.

Odpor je přímo úměrný délce vodiče a nepřímo úměrný jeho průřezu. Nejjednodušeji to vyjádříme vzorcem

\[R=\varrho\frac{l}{S}\]

kde R označuje odpor vodiče v Ω, l je délka vodiče v m, S je průřez vodiče v m², ϱ je měrný odpor materiálu, z něhož je vodič vyroben. Měrný odpor (nazývaný též rezistivita) má jednotku Ω ⋅ m. Je to materiálová konstanta.

Přestože je nejvodivějším materiálem stříbro, z ekonomických důvodů se k výrobě elektroinstalačních vodičů používá měď. Vodiče domovních rozvodů mívají průřez 2,5 mm² nebo 1,5 mm², zvonkový drát 0,8 mm².

Používané vodiče

V příkladech i při nakupování je třeba pozorně číst parametry vodičů (poznáme podle jednotky):

Průměr \(d=2r\) neboli tloušťka drátu je dvojnásobek poloměru, udává se nejčastěji v mm.

Průřez \(S\) je plocha příčného řezu, pro vodič kruhového průřezu \(S=\pi r^2\), udává se v mm².

Měrný odpor \(\varrho\) je materiálová konstanta nezávislá na tvaru a velikosti, najdeme v tabulkách, udává se v Ω ⋅ m (ohm krát metr).

Odpor na metr délky je komerční parametr, závisí na materiálu a průřezu drátu, udává se v Ω/m (ohm na metr).

Jak vzniká v látce odpor?

Kovový materiál vzniká z původně neutrálních atomů. Jakmile se k sobě atomy dostatečně přiblíží, začnou tvořit krystalovou mřížku a každý z atomů uvolní jeden, maximálně dva valenční elektrony. Kovy jsou tedy tvořeny krystalovou mřížkou složenou z kladných iontů a kolem nich se pohybují uvolněné, tzv. vodivostní elektrony.

Při pokojové teplotě se vodivostní elektrony pohybují neuspořádaně, podobně jako molekuly ve vzduchu, říkáme jim někdy „elektronový plyn“. Po připojení elektrického napětí se kromě chaotického „hemžení“ začnou kolektivně posouvat směrem ke kladnému pólu zdroje.

S mřížkovými ionty je to jinak: každý z nich je vázán ke svým sousedům a nemůže svoje místo opustit. To ovšem neznamená, že jsou v klidu. Všechny ionty kmitají kolem svých rovnovážných poloh.

Třebaže je krystalová mřížka pravidelná, vodivostní elektrony nemají pro svůj pohyb volnou (rovnou) cestu, srážejí se totiž s ionty, které se z rovnovážné polohy vychýlily. Odpor vzniká srážkami elektronů s nepravidelnostmi krystalové mřížky. Čím vyšší teplota a čím větší jsou výchylky iontů od pravidelné geometrické mřížky, tím větší překážku představují pro uspořádaný pohyb elektronů. Z toho nám logicky plyne teplotní závislost odporu.

Jak závisí odpor kovu na teplotě?

V širokém rozmezí teplot roste odpor téměř lineárně s teplotou.

Tuto závislost nejjednodušeji vyjádříme vzorcem

\[R=R_0(1+\alpha\cdot\Delta t),\]

kde \(R\) označuje hledaný odpor při teplotě \(t\), \(R_0\) je známý odpor při (známé) referenční teplotě \(t_0,\) často bereme \(t_0=20\ ^\circ\mathrm{C}\), \(\Delta t=t-t_0\) je rozdíl teplot. Koeficient \(\alpha\) se nazývá teplotní součinitel odporu. Je to materiálová konstanta udávající, kolikrát se změní odpor při změně teploty o 1 °C. Její jednotkou je \(^\circ\mathrm{C}^{-1}\).

Zvláštní pozornost si zaslouží žárovka, jejíž vlákno je vyrobeno z wolframu (kov). S narůstajícím proudem se teplota vlákna zvyšuje, tím roste i jeho odpor. Při nestálém odporu už není proud přímo úměrný napětí, Ohmův zákon pro žárovku obecně neplatí – viz voltampérová charakteristika žárovky na obrázku 7.50b. Proudem se vlákno natolik zahřeje, že začne svítit.

Zajímavé je i chování některých kovů při velmi nízkých teplotách (teplotách blízkých absolutní nule, tj. −273,15 °C). Zchladíme-li čistý kov pod jistou kritickou teplotu (pro každý kov jiná), stává se z něj supravodič – jeho odpor poklesne přesně na nulu. V supravodivém prstenci může proud procházet libovolně dlouho, aniž by se odporem utlumil. Tento zvláštní stav hmoty se používá zejména v supravodivých cívkách k výrobě extrémně silných magnetických polí. V současnosti vědci usilovně hledají materiály, které by vykazovaly supravodivost i při běžných teplotách (vysokoteplotní supravodiče) – představa bezeztrátového přenosu elektrické energie je totiž ekonomicky velmi zajímavá.

Rezistor

Kromě vodičů na propojování součástek se z kovu vyrábějí rezistory. Rezistor je součástka s konstantní hodnotou odporu R. V běžném režimu svým odporem snižuje velikost proudu v určité větvi obvodu, a tím chrání jiné součástky před poškozením nadměrným proudem.

Dříve se rezistory vyráběly navinutím správné délky izolovaného drátu na nevodivý váleček. Dnes se na nevodivé keramické tělísko nejdříve nanese vrstva vodivého materiálu (kov nebo oxid kovu), pak se do ní vyfrézuje tenká spirálovitá drážka pro zvýšení odporu a celek se zataví do izolujícího pouzdra.

Používané rezistory