Rozlišení lidského oka

Rozlišovací schopnost oka je minimální zorný úhel, pod kterým můžeme ze vzdálenosti \(d\) rozlišit dva body vzdálené \(y\). Má hodnotu přibližně jedné úhlové minuty. To odpovídá rozlišení asi 100 km na povrchu Měsíce při pohledu ze Země. Rozlišovací schopnost oka je omezena hustotou čípků v nejcitlivější části sítnice zvané žlutá skvrna. Je zajímavé, že tato hustota je přirozeně optimalizována tak, aby odpovídala difrakčnímu limitu.

Úkoly:

1. Zvětšete si obrázek na celou obrazovku nebo si ho promítněte na plátně. Nejméně ostrý obrázek má 43 × 51 pixelů. Změřte si, jaká délka \(y\) odpovídá jednomu pixelu.
2. Vzdalujte se od obrázku do té doby, až se vám budou zdát všechny obrázky stejné. Změřte vaši vzdálenost \(d\) od pozorovaného obrazu.
3. Vypočítejte rozlišovací schopnost oka \(\alpha\) pomocí vztahu \(\tan\alpha=y/d\). Porovnejte ji s teoretickou hodnotou uvedenou v textu.
4. Pokud nosíte brýle na dálku, vyzkoušejte si tuto aktivitu s brýlemi a bez nich.

Rozlišení dalekohledu

Astronomická pozorování se od dob Galileova vynálezu dalekohledu neustále zlepšují. Dalekohledy nám totiž umožňují podívat se na daleko větší detaily pozorovaného předmětu. Ať už jde o pozemská pozorování nebo o pozorování hvězd.

Úhlové rozlišení \(\theta\) optického přístroje, podobně jako rozlišovací schopnost oka, je nejmenší úhel, který nám umožní na pozorovaném předmětu rozlišit dva body. Jeho velikost závisí na průměru jeho objektivu \(D\) a na vlnové délce \(\lambda\) světla, ve kterém předmět pozorujeme. Tento vztah odvozený Lordem Rayleighem píšeme ve tvaru \(\theta=1{,}22\lambda/D\).

Vezmeme-li tedy triedr s průměrem objektivu 0,050 m a budeme pozorovat na vlnové délce 550 nm, dostaneme rozlišovací schopnost dalekohledu 2,8″. Pro dalekohled o průměru 1 m je tato hodnota již 0,14″.

Jde o to, že kvůli difrakci světla se bod nezobrazí jako bod, ale jako skvrna, a splyne tedy se sousedním bodem. Aby byly dva body na předmětu rozlišitelné, musí být mezi nimi minimální úhel daný Rayleighovým kritériem. Dobře to ilustruje optický obraz dvou velmi blízkých hvězd (astronomové je nazývají dvojhvězdy nebo binární hvězdy). Jestliže obraz první hvězdy zasahuje do obrazu druhé hvězdy, nelze je rozeznat (obrázek a). Difrakční skvrny zcela splývají. Naopak jestliže jsou difrakční skvrny pozorovaných hvězd oddělené (obrázek c), můžeme dvojhvězdu rozpoznat.

Ani velký průměr dalekohledu však nemusí stačit, protože naše pozorování je hodně ovlivněno nehomogenitami a nečistotami v zemské atmosféře. Astronomické observatoře tedy budujeme ve vysokých horách – Mont Graham v Arizoně, Cerro Paranal et Cerro Armazones v Chile, Mauna Kea na Havajských ostrovech, La Palma na Kanárských ostrovech – nebo na oběžné dráze (Hubbleův teleskop, teleskop Jamese Webba). Dalším vylepšením je také adaptivní optika, která umožní korigovat atmosférické turbulence v reálném čase za pomoci proměnlivého zrcadla.

Otázky:

1. Jak se nazývá fyzikální jev, který omezuje jemnost astronomického pozorování? V čem spočívá?
2. Je obraz světelného bodu vždy bodem? Pokud ne, jaký má tedy tvar?
3. Jak se daří astronomům a inženýrům vylepšit rozlišovací schopnost dalekohledů?
4. Které další problémy omezují rozlišení astronomických dalekohledů?
5. Jaké jsou výhody dalekohledů umístěných ve vesmíru? A nevýhody?

Vnímání barev lidským okem

Experiment – „následný obraz“

Možná jste si již všimli, že když se chvíli díváme na nějakou jasnou věc a poté stočíme pohled do strany na prázdnou plochu, vidíme po nějakou dobu „následný obraz“ předchozí věci.

V následující galerii je několik obrázků, které jsou od dalších odděleny prázdnými bílými plochami. Vyberte si jeden daný obrázek a soustředěně se dívejte na tečku uprostřed tohoto obrázku, a to po dobu alespoň 20 sekund, aniž byste mrkali nebo jakkoli jinak narušovali své soustředění. Po uplynutí této doby si přepněte na následující bílou stránku a stále sledujte obrazovku. Uvedený postup zopakujte s dalšími obrázky.

Zdroje obrázků v galerii

Dokument – vnímání barev okem

Lidské oko je poměrně složitou a velmi dokonalou soustavou. Jednou z jeho částí je sítnice, tenká buněčná vrstva na vnitřní straně oční bulvy. Na sítnici se vytváří obraz pozorovaného předmětu, a protože je sítnice pokryta buňkami citlivými na světlo, je tento obraz převáděn na elektrické signály, které náš mozek dokáže interpretovat jako obraz pozorované skutečnosti.

Světlocitlivé buňky jsou dvojího druhu: čípky a tyčinky. Čípky, kterých je asi 20krát méně než tyčinek, jsou buňky citlivé na barvy. Jsou schopné detekovat červenou, zelenou a modrou barvu. V anglické terminologii jsou značeny písmeny L, M a S, která odpovídají dlouhé, střední a krátké vlnové délce těchto barev.

Díky těmto třem druhům čípků dokážeme vnímat jakoukoliv barvu. Vždy záleží na relativní intenzitě signálu z jednotlivých druhů čípků.

Tyčinky jsou buňky, které jsou podstatně citlivější než čípky, a proto nám umožňují vidění za špatných světelných podmínek. Toto vidění však není barevné.

Jakým způsobem se převádí dopad světelného impulsu na elektrický signál interpretovaný naším mozkem? Nejdůležitější součástí je molekula nazývaná rodopsin (v tyčinkách) nebo jodopsin (v čípcích). Při dopadu světla se rodopsin rozpadá na jednotlivé složky a umožňuje vznik elektrického signálu přenášeného do mozku. Při nepřítomnosti světla se pak molekula rodopsinu vrací do původního stavu.

Jak tedy vysvětlit vznik „následných obrazů“?

Podívejme se znovu, jak dochází ke vzniku obrazu na sítnici oka. Uvažujme, že se díváme na červený čtverec. Sítnice obsahuje tři druhy čípků citlivých na červené, zelené a modré světlo. Při dopadu světla na sítnici se chemicky pozmění molekula rodopsinu. Aby buňka byla schopna znovu vnímat červené světlo, musí se vrátit do původní konfigurace a to nějakou dobu trvá. Jestliže tedy vysíláme do určité oblasti sítnice stále stejné fotony (červené), buňky se určitým způsobem „unaví“ a při změně na jinou barvu přetrvává toto jejich nasycení. Při pohledu na bílou plochu je signál z těchto buněk nejslabší, a výsledkem tedy je, že vnímáme nejvíce modrý a zelený signál – zdá se nám, že místo červené vidíme azurovou. Po chvilce tento zdánlivý obraz zmizí a opět vnímáme správné barvy.

Otázky:

1. Popište, co pozorujete, jestliže obrázek bílé hvězdy na černém pozadí „zmizí“ a vy se díváte na čistě bílou plochu?
2. Jaké následné obrazy vidíte poté, co se zadíváte na barevný obrázek?
3. Z grafu na obrázku 24.5 určete maximální citlivost čípků S, M a L. Odpovídají tyto hodnoty obvykle udávaným základním barvám červená, zelená a modrá?
4. Co je příčinou vzniku „následného obrazu“?
5. Dokážete vytvořit podobný falešný obrázek?

Displeje z kapalných krystalů

Experiment

Je to skoro jako kouzlo. Když se díváte skrze dvě navzájem zkřížené polarizační fólie, nevidíte vůbec nic, jen černou plochu. Teprve když mezi ně vložíte kousek průhledného plastu, objeví se světlo a fólie najednou v daném místě zprůhlední. Jak je to možné?

Každá z polarizačních fólií propustí světlo, jehož vektor elektrické intenzity kmitá pouze v určité rovině. A jestliže jsou tyto roviny navzájem kolmé jako v našem experimentu se zkříženými polarizátory, žádné světlo nemůže skrze fólie projít. Jsou zcela černé.

Jakmile mezi polarizátory vložíme kousek průhledného plastu, rovina polarizace první fólie je plastem o kousek pootočena, a proto určité množství světla projde i druhým polarizátorem. Protože toto otočení roviny polarizace závisí také na vlnové délce světla, objeví se na průchodu fóliemi zajímavé barvy.

Dokument

Jev popsaný v předchozím experimentu není jen efektní, ale má i své velmi praktické využití. Pomocí kapalných krystalů totiž dokážeme velmi přesně řídit stáčení roviny polarizace světla a účinně tak kontrolovat jeho průchod optickým prostředím. Kapalné krystaly jsou základem moderních elektronických displejů.

Displej z kapalných krystalů (Liquid Crystal Display) je tenké a ploché zobrazovací zařízení skládající se z omezeného počtu barevných nebo monochromatických pixelů seřazených před zdrojem světla. Každý pixel se skládá z molekul kapalných krystalů uložených mezi dvěma průhlednými elektrodami a mezi dvěma polarizačními filtry, přičemž osy polarizace jsou na sebe kolmé (viz obrázek). Bez krystalů mezi filtry by bylo světlo procházející jedním filtrem blokováno filtrem druhým.

Jestliže polarizované světlo dopadá na kapalné krystaly a není zapnuto elektrické pole, molekuly kapalných krystalů jsou uspořádány tak, že stáčí rovinu polarizace o 90° a světlo může displejem projít. Přiložíme-li elektrické napětí, molekuly kapalných krystalů se přeorientují a přestanou stáčet rovinu polarizace světla. Toto světlo pak nemůže projít druhým polarizátorem. Buňka se bude zobrazovat jako černá. Velikostí přiloženého napětí lze nastavit intenzitu světla, které projde oběma polarizátory. Jakmile elektrické pole nepůsobí, molekuly se přeorientují do svého původního uspořádání a světlo může opět procházet.

Jestliže za tyto vrstvy umístíme barevné filtry v základních barvách (červená, zelená, modrá – RGB), pak můžeme pomocí elektrického pole ovládat barvu a intenzitu světla každého jednotlivého pixelu na LCD monitoru nebo na displeji vašeho mobilního telefonu.

Poznámky pro učitele

Jestliže při zkoumání displeje mobilního telefonu nepozorujete ztmavení obrazovky, bude použitá technologie jiná. Mnoho výrobců využívá technologii OLED (Organic Light Emitting Diode). Jako elektroluminiscenční látky jsou zde využívány organické materiály. Mezi průhlednou anodou a kovovou katodou je několik vrstev organické látky. Když je do některého políčka přivedeno napětí, jsou v něm nabuzeny kladné a záporné náboje, které se spojují ve vyzařovací vrstvě a tím produkují světelné záření. Je tedy zřejmé, že v této technologii se nevyužívá polarizované světlo.