Heat pump

Přečtěte si následující článek o tepelných čerpadlech a poté odpovězte na otázky.

1. Jak se odlišuje tepelné čerpadlo od jiných způsobů vytápění?
2. Jaká je účinnost klasického elektrického topení?
3. Za jakých podmínek dosahuje tepelné čerpadlo největší účinnosti?
4. K čemu kromě vytápění je možné tepelné čerpadlo použít?

A heat pump is a device used to warm and sometimes also to cool buildings by transferring internal energy from a cooler space to a warmer space using the refrigeration cycle. Using the heat pump, the energy flows in the opposite direction compared to the heat transfer that would take place without the application of external power.

The efficiency of a heat pump is expressed as a coefficient of performance (COP):

where

• \(Q\) is the useful heat supplied or removed by the considered system.
• \(W\) is the work required by the considered system.

Let’s see a typical example. An air source heat pump is operating at a COP of 3.5. It means that it provides 3.5 kWh of heat for each kWh of energy consumed. The output heat comes from both the heat source and the input energy; as a result, the heat source is cooled by 2.5 kWh. This is the reason why heat pumps are typically much more energy-efficient than simple electrical resistance heaters.

There are three main types of heat pumps based on the heat source used: air source heat pumps, ground source heat pumps and water source heat pumps.

Air source heat pumps are used to move heat between two heat exchangers, one outside the building and the other which either directly heats the air inside the building or heats water, which is then circulated around the building through heat emitters in order to release the heat to the building. These devices can also operate in a cooling mode. They can also be used to heat water for washing, which is stored in a domestic hot water tank. Air source heat pumps are relatively simple and inexpensive to install and have therefore been historically the most commonly used heat pump type.

A ground source heat pump draws heat from the soil or from groundwater which remains at a relatively constant temperature all year round below a depth of about 30 feet. Ground source heat pumps are more expensive to install due to the need for the drilling of boreholes for vertical placement of heat exchanger piping, or the digging of trenches for horizontal placement of the piping that carries the heat exchange fluid. But they are more efficient in comparison to air source heat pumps, because the temperatures underground are higher in winter and the COP depends strongly on the temperature difference (see the table).

A water source heat pump works in a similar manner to a ground source heat pump, except that it takes heat from the water rather than the ground. The body of water does, however, need to be large enough to be able to withstand the cooling effect of the unit without freezing or creating an adverse effect for wildlife.

(modified based on https://en.wikipedia.org/wiki/Heat_pump)

Energetičtí otroci

Každá civilizace je závislá na dostupné energii. Ve starověku si privilegované vrstvy užívaly poměrně velkého luxusu díky tomu, že většinu těžké práce za ně vykonávali otroci. Dnes je náš pohodlný život pro změnu zcela závislý na dodávkách elektrické energie. Tuto energii pro nás vyrábí tepelné stroje v uhelných, plynových či jaderných elektrárnách, případně využíváme energii větru, vody či Slunce. V následující aktivitě se pokusíme pomocí jednoduchých výpočtů dojít k názorné představě, kolik energie vlastně pro svůj život potřebujeme.

Průměrná spotřeba elektřiny na jednu domácnost v EU v roce 2019 byla 3 700 kWh/rok. Při ceně zhruba 10 Kč za kWh to činí poměrně malý roční výdaj 37 000 Kč. Je třeba dodat, že kromě elektrické energie často domácnosti spotřebovávají ještě plyn či dřevo např. k vytápění a ohřevu vody. Vytápění a ohřev mají, jak ukazuje grafika, největší podíl na spotřebě. My se však nyní pro jednoduchost budeme zabývat pouze spotřebou elektřiny.

Roční útrata za elektřinu je malá hlavně proto, že umíme energii vyrábět velmi efektivně a s malými náklady. Pojďme si na chvíli představit, že elektrická síť neexistuje a my se našeho komfortu vzdát nehodláme. Můžeme si představit různé způsoby, jak potřebnou energii pro průměrnou domácnost získat.

Energetičtí otroci

V tomto modelu budeme energii vyráběr šlapáním na rotopedu, tedy pomocí lidské práce. Proveďte vlastní odhad, kolik lidí by bylo potřeba k zajištění soběstačnosti průměrné domácnosti. Důležité údaje pro váš výpočet:

• mechanický výkon člověka v dobré kondici je při dlouhodobé zátěži asi 100 W,
• účinnost generátoru, který by byl k rotopedu připojen, je cca 90%.

Slunce

V tomto modelu budeme vyrábět energii pomocí fotovoltaických panelů. Proveďte vlastní odhad, jakou plochu panelů a také jakou kapacitu baterie byste potřebovali k provozu vaší domácnosti. Pro váš výpočet použijte údaje z modelové fotovoltaické elektrárny:

Fotovoltaický panel o max. výkonu 1 kW a ploše 6,6 m² vyrobí za rok v našich podmínkách při optimálním umístění cca 1 000 kWh energie. Vyrobená energie značně kolísá v závislosti na ročním období. V zimních měsících je měsíční úhrn cca 30 kWh, v letních cca 130 kWh.

Dřevo

V posledním modelu použijeme v výrobě energie teplo vyrobené spalováním dřeva. Účinnost použité turbíny bude maximálně cca 30 %. Odpadní teplo z turbíny ale s výhodou použijeme k vytápění a ohřevu teplé vody (kogenerace). Odhadněte roční spotřebu dřeva s výhřevností cca 15 MJ/kg.

Na závěr porovnejte jednotlivé způsoby zajištění spotřeby vaší domácnosti a diskutujte o nich. Můžete zkusit navrhnout alternativy. Mějte na paměti, že spotřeba domácností tvoří jen asi čtvrtinu celkové spotřeby elektrické energie EU.

Poznámky pro učitele

Vzorové řešení:

Energetičtí otroci. Průměrný příkon domácnosti vyjde cca 420 W. Průměrný výkon jednoho otroka je 90 W. Pět by proto vyrábělo celkem 450 W. Budeme-li počítat s osmihodinovou pracovní dobou, musíme počet otroků vynásobit třemi. Celkem jich tedy bude potřeba 15. Jejich nasazení bychom mohli vhodně přizpůsobovat aktuální spotřebě domácnosti.

Slunce. Pro výpočet použijeme energii vyrobenou v zimních měsících, neboť není reálné mít baterii, která by se v létě nabíjela a uložila dost energie pro zimní měsíce. Průměrný výkon modelového panelu v zimě je cca 42 W. K zajištění výkonu 420 W bude potřeba cca 10 panelů, tedy celková plocha bude 66 m². Na rozdíl od otroků ale v tomto případě výroba závisí na počasí a s naší spotřebou nekoresponduje. Pokud bychom chtěli mít zásobu energie na 2 týdny (kdy je například zataženo nízkou oblačností a panely téměř nic nevyrábí), bude potřeba kapacita baterie cca 142 kWh. Pro zajímavost: baterie Powerwall od firmy Tesla s kapacitou 10 kWh se prodává za cca 100 000 Kč.

Dřevo. Ročně bude potřeba cca 12 300 kWh tepla, to odpovídá asi 3 000 kg dřeva. Pro lepší představu je to 8 kg dřeva denně.