Až do počátku 19. století byla představa o částicové struktuře látek pouze nadějnou hypotézou, která rozdělovala vědeckou komunitu na svoje nadšené příznivce, zaryté odpůrce a váhavý zbytek. Jaké důkazy existence atomů můžeme předložit dnes?

1. 1,25 molu neznámé látky váží 5 g. Určete, o kterou látku jde.
2. 0,064 molu jednoho běžně dostupného plynu váží 2,05 g. Určete, o který plyn jde.
3. Jakou hmotnost má 0,08 molu mědi?
4. Kolik atomů zlata je v prstenu z ryzího zlata o hmotnosti 2,5 g?
5. Jaké je látkové množství 1,25 kg železa?
6. Jaká je hmotnost sněhové vločky, kterou tvoří 10¹⁸ molekul?

Relativní atomová hmotnost vodíku je cca 1, helia cca 4, kyslíku cca 16. Zdůvodněte tyto hodnoty pomocí struktury těchto atomů.

Relativní molekulová hmotnost kyslíku je cca 32, vody cca 18, ethanolu 34, oxidu křemičitého 60. Zdůvodněte tyto hodnoty pomocí struktury těchto molekul.

Co by se stalo, kdybychom jednotlivé atomy zvětšili do velikosti zrnek kukuřice? Pak by 1 mol kukuřičných zrnek dokázal zasypat celou plochu USA do výšky asi 10 km. Dokažte výpočtem, že toto tvrzení je řádově správně.

Homeopatické preparáty se podávají ve velmi zředěném stavu. Ředění se provádí tak, že se použije jeden díl účinné látky a přidá se k určitému množství rozpouštědla. Z takto vzniklého zředěného roztoku se vezme jeden díl a přidá se ke stejnému množství rozpouštědla jako v předchozím kroku a postup se opakuje. Tomuto procesu se říká potencování. Pokud se ředí v poměru 1:100, nazývá se potence centezimální a značí se písmenem CH. Číslo v označení potence pak udává počet takových ředění, např. u homeopatika o potenci 15 CH se původní látka zředí s vodou v poměru 1:100 a tento postup se zopakuje patnáctkrát. Vypočítejte přibližně, jaká potence představuje hranici, kdy ve výsledném léku už není ani jedna molekula účinné látky.

Látkou, na kterou je lidský nos velmi citlivý, je vanilin, který je hlavní složkou vůně vanilky. Vanilin je možné čichem zaznamenat už při koncentraci 2 ⋅ 10⁻¹¹ g v jednom litru vzduchu. Souhrnný vzorec vanilinu je C₈H₈O₃. Objem nosní dírky odhadujeme na 2 ml. Kolik molekul vanilinu musíme mít v nosní dírce, abychom ucítili jeho přítomnost?

Atmosféra Země obsahuje hmotnostně 75,5 % dusíku (N₂), 23,2 % kyslíku (O₂) a 1,3 % argonu (Ar). Zastoupení ostatních plynů je zanedbatelné. Vypočítejte objemové zastoupení jednotlivých plynů. Nápověda: objem plynu je úměrný počtu molekul.

Buněčné dýchání je proces, kterým buňky našeho těla získávají energii z glukózy a kyslíku. Tento proces je na molekulární úrovni docela složitý. Souhrnně je však možné jej popsat velmi jednoduchou rovnicí. V závorce je uvedena celková uvolněná energie vztažená na jeden mol glukózy.

\[ \mathrm{C}_6\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_6 + 6\,\mathrm{O}_2 \to 6\,\mathrm{CO}_2 + 6\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}\ ({}+2880\ \mathrm{kJ}\cdot\mathrm{mol}^{-1}) \]

1. Vypočítejte, kolik energie se může uvolnit z 1 kg glukózy.
2. Vypočítejte, kolik kg CO₂ vznikne „spálením“ 1 kg glukózy.

Poznámka: právě měřením množství vydechovaného CO₂ je možné přesně určit příkon člověka při určité činnosti.

Vyjádřete v kelvinech:

1. nejvyšší naměřenou teplotu na Zemi v Údolí smrti v USA, což je 56,7 °C,
2. teplotu tání hliníku 660 °C.

Vyjádřete ve stupních celsia:

1. teplotu varu kyslíku (za normálního tlaku) 90,2 K
2. teplotu tání wolframu 3695 K

Planeta Merkur se otáčí kolem své osy velmi pomalu. Díky tomu trvá jeden sluneční den na Merkuru 176 pozemských dnů, zatímco jeden rok trvá jen 88 pozemských dnů. Ano, jeden den na Merkuru trvá dva roky! Kvůli tomu je na přivrácené straně Merkuru teplota cca 480 °C a na odvrácené straně cca −180 °C. Vyjádřete teplotní rozdíl na planetě Merkur (a) ve °C, (b) v K.

Ráno bylo 10 °C a odpoledne 20 °C. Proč nemá smysl tvrzení, že odpolední teplota byla dvojnásobná oproti ranní?

1. Proč není voda vhodnou náplní do kapalinového teploměru?
2. Jak vaše rychlovarná konvice „pozná“, že voda už vaří, a má se vypnout?
3. Zkuste namířit radiační teploměr na jasnou oblohu. Ukáže velmi nízkou teplotu. Proč?
4. Martin zjistil, že teplota vařící vody je 98 °C. Je to možné? Vysvětlete.

Většina radiátorů je dnes vybavena termostatickým ventilem (viz obrázek) se stupnicí od 0 do 5. Jak se tento ventil liší od obyčejného ventilu s ručním ovládáním?

Snímek z termokamery zachycuje hrnek s čajem položený na dřevěném stole. Popište všechny jevy, které jsou na snímku patrné.

Graf ukazuje výsledky měření délky kovové tyče v závislosti na teplotě.

1. Určete koeficient teplotní délkové roztažnosti použitého kovu.
2. Jaká bude délka tyče při teplotě 85 °C?

Hyperloop je koncept dopravního zařízení, které využívá pohyb kapsle s pasažéry velmi vysokou rychlostí v ocelovém tubusu, kde je vyčerpán vzduch. Jedním z problémů při konstrukci hyperloopu je teplotní roztažnost oceli. Jaké bude prodloužení ocelového tubusu na trati dlouhé 100 km při teplotním rozdílu 30 °C? Koeficient délkové roztažnosti použité oceli je 16 ⋅ 10⁻⁶ K⁻¹.

Sud je vyroben z ocelového plechu (\(\alpha=1{,}2\cdot10^{-5}\ \mathrm{K}^{-1}\)), má průměr 65 cm a výšku 90 cm. Sud je zcela zaplněn vodou o teplotě 10 °C (\(\beta=19\cdot10^{-5}\ \mathrm{K}^{-1}\)). Kolik vody vyteče ze sudu, zvýší-li se teplota na 30 °C?

Pro koeficient teplotní objemové roztažnosti \(\beta\) platí přibližný vztah: \(\beta=3\alpha\). Odvoďte tento vztah pro případ tělesa tvaru kvádru.

1. Vojta potřeboval dopravit z obchodu do tábora balík se zmrzlinou. Aby mu zmrzlina cestou neroztála, rozhodl se ji zabalit do svého spacáku. Bude to fungovat? Vysvětlete.
2. Pavlína si všimla, že čaj v hrnci je stále horký, zatímco ten v jejím šálku už vychladl, přestože počáteční teplota byla stejná. Je to možné? Vysvětlete.
3. Sedli byste si v zimě v parku raději na kovovou, nebo dřevěnou lavičku? Vysvětlete.
4. Andrea tvrdí, že sníh může tvořit dobrou tepelnou izolaci v mrazivém počasí. Je to možné? Vysvětlete.
5. Ve Středomoří mají tradiční domy silné kamenné zdi, zatímco ve Skandinávii jsou stavby zpravidla ze dřeva. Vysvětlete.

Zpětné získávávání tepla (rekuperace) z odpadního vzduchu v současné době nachází velké uplatnění ve stavebnictví. Vzduch, který odchází z budovy, odevzdává teplo čerstvému přicházejícímu vzduchu. Navrhněte princip konstrukce takového zařízení.

V tabulce vidíte, jaká je průměrná roční spotřeba primární energie na obyvatele ve vybraných zemích. Na základě toho odpovězte na otázky:

1. Kolik tun ropy by za rok spotřeboval průměrný občan USA, pokud by ropa pokrývala 100 % jeho primární energie? Výhřevnost ropy je přibližně stejná jako výhřevnost nafty.
2. S jakým příkonem spotřebovává energii průměrný občan Švýcarska?
3. Kolik m² fotovoltaických panelů by potřeboval průměrný občan ČR k pokrytí své spotřeby primární energie? V podnebných podmínkách České republiky solární panel o ploše 1 m² vyrobí přibližně 160 kWh elektrické energie za rok.

Na obrázku vidíte příklady chladičů používaných ke chlazení procesorů – aktivní a pasivní. Na základě obrázku vysvětlete rozdíl mezi aktivním a pasivním chlazením. Zdůvodněte tvar chladičů.

1. Jaká bude výsledná teplota po smíchání 20 l vody o teplotě 25 °C se 4 l vody o teplotě 4 °C?
2. Kolik vody o teplotě 15 °C musíme přilít do litru vody o teplotě 95 °C, aby výsledná teplota byla 70 °C?
3. V jakém poměru musíme mísit horkou vodu z kotle o teplotě 56 °C se studenou o teplotě 16 °C, abychom získali výslednou teplotu vody 40 °C?

Jaká bude výsledná teplota po smíchání 1 dl vody o teplotě 20 °C s 1 dl lihu o teplotě 0 °C?

Cílem měření bylo určit měrnou tepelnou kapacitu neznámé látky. 200 g této látky o teplotě 29,9 °C bylo smícháno se 120 g vody o teplotě 15 °C. Teplota se ustálila na 22,4 °C. Určete měrnou tepelnou kapacitu neznámé látky.

Vypočtěte, jak dlouho bude trvat ohřátí 1 litru vody do varu z teploty 15 °C na 90 °C pomocí rychlovarné konvice o výkonu 2 kW.

V tabulce jsou uvedeny měrné tepelné kapacity a molární hmotnosti čtyř vybraných kovů. Vypočítejte ke každému kovu jeho molární tepelnou kapacitu. To je množství energie potřebné k ohřátí 1 molu látky o 1 K.

Výhřevnost benzínu je 44 000 kJ ⋅ kg⁻¹, jeho hustota je 720 kg ⋅ m⁻³. Běžný osobní automobil dokáže na jeden litr benzínu ujet asi 20 km. Benzín je ale možné použít třeba jako palivo v turistickém vařiči. Kolik vody byste dokázali přivést k varu spálením litru benzínu při 50 % účinnosti ohřevu? Počáteční teplota vody je 20 °C.

Pavel spotřebuje ročně 40 m³ teplé vody. Zajímalo by ho, kolik zemního plynu spotřebuje k ohřevu vody za rok. Jaké parametry jsou při výpočtu důležité? Proveďte odhad jeho spotřeby.

Teploměr s tepelnou kapacitou 46 J ⋅ K⁻¹ ukazoval 15 °C. Byl celý ponořen do 300 g vody kvůli změření její teploty. Po ustálení teploměr ukazoval 44,4 °C. Jaká byla teplota vody před měřením?

Tomáš si chce koupit elektrický průtokový ohřívač vody. Voda se ohřívá z 15 °C na 45 °C.

Jaká je souvislost výkonu ohřívače a průtoku vody ohřívačem (udává se většinou v litrech za minutu)? Bude pro průtok 10 litrů za minutu stačit výkon 15 kW?

Určete teplo, které projde za jednu hodinu plochou 1 m² cihlové zdi o tloušťce 0,5 m, jestliže vnitřní povrch má teplotu 18 °C a vnější povrch teplotu –2 °C. Součinitel tepelné vodivosti pro cihlovou zeď je 0,84 W ⋅ m⁻¹ ⋅ K⁻¹.

1. Jaký je princip svařování?
2. Jaký je princip destilace?
3. Jaký je princip Papinova hrnce?
4. Proč nás větrák ochlazuje?

Graf na obrázku zachycuje závislost teploty 2,2 kg neznámé látky na dodaném teple během tání tělesa. Z grafu určete

1. měrné skupenské teplo tání neznámé látky,
2. teplotu tání neznámé látky,
3. měrnou tepelnou kapacitu pevného skupenství látky.

V nádobě je 1 kg ledu o teplotě 0 °C. Přilijeme 3 litry vody o teplotě 40 °C a počkáme, až soustava dospěje do rovnovážného stavu. Jaký bude výsledek pokusu? Tepelné ztráty i tepelnou kapacitu nádoby můžeme zanedbat.

Kolik kostek ledu o teplotě 0 °C musíme přidat do 0,3 litru vody o teplotě 16 °C, abychom dosáhli výsledné teploty 7 °C? Kostky ledu mají tvar krychle o hraně 1,5 cm, hustota ledu je 900 kg ⋅ m⁻³. Tepelné ztráty i tepelnou kapacitu nádoby můžeme zanedbat.

V nádobě je 1,5 kg ledu o teplotě 0 °C. Přilijeme 1,5 litru vody o teplotě 40 °C a počkáme, až soustava dospěje do rovnovážného stavu. Jaký bude výsledek pokusu? Tepelné ztráty i tepelnou kapacitu nádoby můžeme zanedbat.

Ve sklenici je 0,3 litru vody o teplotě 8 °C, do vody přidáme 4 kostky ledu o teplotě 0 °C, které mají tvar krychle o hraně 1,5 cm, hustota ledu je 900 kg ⋅ m⁻³. Vypočtěte, jaká bude výsledná teplota soustavy po dosažení rovnovážného stavu. Tepelné ztráty i tepelnou kapacitu sklenice můžeme zanedbat.

Kondenzační plynový kotel může mít maximální teoretickou účinnost 111 % a rovněž v praktickém provozu může jeho účinnost snadno přesáhnout 100 %. Tento záhadný údaj je možné vysvětlit tak, že ve výpočtu účinnosti se k výhřevnosti metanu přičítá ještě skupenská energie vody, která vzniká jeho spalováním. Kondenzační kotel dokáže tuto energii využít a voda z něj neodchází jako plyn, ale jako kapalný kondenzát. Ověřte vlastním výpočtem maximální teoretickou účinnost spalování metanu. Všechny potřebné údaje najdete v této učebnici.