Vznik elektromagnetické vlny

Elektromagnetické vlny byly v roce 1864 teoreticky předpovězeny Jamesem Clerkem Maxwellem. Maxwellovi se podařilo propojit všechny tehdy známé vlastnosti elektrického a magnetického pole do podoby čtyř rovnic. Z nich vyplývá, že jestliže měnící se magnetické pole může vytvářet elektrické pole (Faradayův zákon), tak symetricky měnící se elektrické pole může také vytvářet symetricky se měnící magnetické pole. Společně pak vytváří elektromagnetickou vlnu. A dokonce navrhl, abychom o světle, do té doby studovaném jako zcela oddělený jev, přemýšleli také jako o elektromagnetické vlně.

Na experimentální potvrzení existence elektromagnetických vln si lidé museli počkat až do roku 1887. Tehdy provedl německý fyzik Heinrich Hertz slavný experiment, ve kterém vytvářel elektromagnetické vlny, které následně zachytil jednoduchou anténou. Při svých experimentech pozoroval jevy jako odraz, lom, ohyb a interferenci a dokonce prokázal, že se tyto vlny šíří rychlostí světla, jak předpověděl Maxwell.

Již o 14 let později, v roce 1901, došlo k prvnímu praktickému využití elektromagnetických vln. Guglielmo Marconi, uvědomující si potenciál elektromagnetických vln pro komunikaci, uskutečnil přenos informace pomocí radiových vln. Ve městě St. John's (Kanada) zachytil radiový signál vysílaný z Cornwallu (Anglie).

A dnes? Elektromagnetické vlny dokážeme zachytit i vytvořit, používáme je k pozorování vesmíru, ke komunikaci a přenosu informací, zobrazujeme pomocí nich dříve neviditelné.

Podívejme se podrobněji, jak elektromagnetické vlny vznikají. Potřebujeme mít zdroj napětí – vysokofrekvenční oscilátor a připojit k němu jednoduchou anténu, kterou tvoří dva rovné dráty. Ke každému kousku drátu je připojen jeden pól napětí oscilátoru. Hovoříme o elektromagnetickém dipólu.

Vznik elektromagnetické vlny

Zatím jsme popsali, jak je vytvářena polovina elektromagnetické vlny. Podívejme se nyní, kde se vytváří její magnetická složka a jak je s elektrickou spojena.

Pohybující se náboje v anténě dipólu vytváří střídavý elektrický proud, který je příčinou vzniku střídavého magnetického pole. Podívejte se na obrázek 26.11 a použijte pravidlo pravé ruky. Jestliže elektrický proud teče vodičem vzhůru, směr magnetického pole v uvažovaném bodě P je kolmo od nás. Což je znázorněno kolečkem s křížkem. V tomto okamžiku je proud maximální, vektor magnetické indukce \(\Vec{B}\) má tedy také maximální hodnotu. V čase \(t=T/4\), kdy je elektrické pole nulové, proud má nulovou hodnotu a magnetické pole je taktéž nulové. Můžeme říci, že elektrické pole a magnetické pole kmitají společně, ale ve dvou navzájem kolmých směrech.

Elektromagnetickou vlnu tedy můžeme znázornit jako na následujícím obrázku.

Elektromagnetické spektrum

V minulých kapitolách jsme se dozvěděli, že světlo je určitý druh elektromagnetické vlny, který se může projevit také jako svazek částic – fotonů. V této kapitole se pokusíme naše znalosti o světle rozšířit na další druhy elektromagnetických vlnění. Světlo je část elektromagnetického spektra, kterou dokážeme vnímat okem. Přísluší mu vlnové délky od 380 nm do 780 nm. Jaké druhy elektromagnetických vlnění leží vně tohoto intervalu? Jaké mají vlastnosti?

Na předcházejícím obrázku si můžeme prohlédnout, jaké další druhy elektromagnetického vlnění existují. Dejme ovšem pozor na měřítko vodorovné osy. Je na něm znázorněna vlnová délka. Není však vynesena lineárně, ale v logaritmickém měřítku. Pokud bychom tato záření seřadili na ose lineárně a viditelné záření (světlo) by odpovídalo šířce jedné oktávy klavíru, celá délka našeho nástroje by sahala velmi daleko, až do vzdálenosti odpovídající 1 astronomické jednotce (150 ⋅ 10⁶ km). Tak obrovská je „klaviatura“ našeho nástroje, který se v této kapitole pokusíme popsat.

Elektromagnetickým vlnám přiřazujeme vlnovou délku \(\lambda\) a frekvenci \(f\), které spolu souvisí známým vztahem \(\lambda=c/f\). Symbol \(c\) označuje rychlost šíření vln (světla) ve vakuu. Má velikost \(c=299\,792\,458\ \mathrm{m/s}\approx3{,}00\cdot10^8\ \mathrm{m/s}\). Základní dělení elektromagnetických vln podle vlnové délky a společných vlastností je uvedeno v tabulce.

Elektromagnetickou vlnu můžeme také popsat podle energie fotonů příslušné frekvence: \(E=hf\), kde \(h=6{,}626\,070\,15\cdot10^{-34}\ \mathrm{J}\cdot\mathrm{s}\) je hodnota Planckovy konstanty a \(f\) frekvence elektromagnetické vlny. Vlnění s vysokou frekvencí (počínaje ultrafialovým vlněním) nazýváme ionizující záření kvůli jeho účinkům na atomy a molekuly. Toto záření přenáší tak velkou energii, že při průchodu látkou a jeho částečné či úplné absorpci dochází k uvolnění elektronů z původně neutrálního atomu a vzniku iontu.

Kontrolní otázka

Rádio Krokodýl je rozhlasová stanice vysílající v Brně na frekvenci 103 MHz. Vypočítejte vlnovou délku této rádiové vlny.

5,8 m
9,2 m
92 m
2,9 m

Odeslat  

Kontrolní otázka

Jaká je frekvence elektromagnetické vlny, která má vlnovou délku 0,022 m?

1,4 ⋅ 10¹⁰ Hz
2,2 ⋅ 10¹⁰ Hz
1,7 ⋅ 10¹³ Hz
3,1 ⋅ 10⁷ Hz

Odeslat  

Kontrolní otázka

Infračervené a ultrafialové vlny jsou vlny sousedící ve spektru se světlem. Rozhodněte, která z následujících tvrzení jsou pravdivá:

Vlnová délka ultrafialového záření je vyšší než vlnová délka viditelného záření.
Frekvence viditelného záření je vyšší než frekvence infračerveného záření.
Energie fotonu, který odpovídá ultrafialovému záření je vyšší než energie fotonu infračerveného záření.

Odeslat  

Záření černého tělesa

Všechny látky produkují elektromagnetické záření, které je způsobeno tepelným pohybem (kmitáním) jejich částic. Hovoříme o tepelném záření. Z praxe víme, že při teplotě okolo 500 stupňů Celsia začíná tepelné záření zasahovat i do viditelné oblasti spektra – pozorujeme slabé červené zbarvení. S rostoucí teplotou se intenzita záření zesiluje a barva se posouvá směrem ke žluté.

Koncem 19. století se fyzikové marně pokoušeli vytvořit teoretický model záření těles. Povedlo se to až v roce 1900 Maxovi Planckovi pomocí kvantové hypotézy. Ve svém modelu předpokládal, že energie z tělesa odchází po kvantech, nikoliv spojitě. Bylo to vůbec poprvé, kdy se ve fyzice objevila myšlenka kvantování energie.

Planckův vyzařovací zákon platí pro absolutně černé těleso. To je ideální těleso, které pohlcuje veškeré záření všech vlnových délek, které na něj dopadá. Absolutně černé těleso je současně ideální zářič; ze všech těles o stejné teplotě vysílá největší možné množství zářivé energie. Černé těleso podle Planckova zákona vyzařuje spojité elektromagnetické záření, které závisí pouze na teplotě tělesa. Toto záření vzniká pouze tepelným pohybem částic v tělese. Velmi dobrým příkladem černého tělesa jsou hvězdy. Naopak tělesa s kovovým povrchem se jako černá nechovají – záření se od nich silně odráží.

V následujícím interaktivním grafu si můžeme prohlédnout, jak záření černého tělesa závisí na jeho teplotě. Na svislé ose vynášíme spektrální hustotu záření, což je množství energie připadající na jednotku vlnové délky a na vodorovné ose vlnovou délku. Vidíme, že černé těleso září na různých vlnových délkách s různou intenzitou.

Při detailnějším zkoumání se všimneme, že s rostoucí teplotou černého tělesa, se zvětšuje obsah plochy pod křivkou a maximum záření se posouvá směrem do nižších vlnových délek. Dále tato pozorování popíšeme kvantitativně pomocí dvou jednoduchých vzorců.

Kontrolní otázka

Pomocí simulace znázorňující záření absolutně černého tělesa určete vlnovou délku v nm odpovídající maximu záření při teplotě 6 000 K.

Odeslat

Kontrolní otázka

Určete, jaké barvě tato vlnové délka odpovídá:

žluté,
zelené,
fialové,
modré.

Odeslat  

Kontrolní otázka

Pomocí simulace znázorňující záření absolutně černého tělesa určete vlnovou délku v nm odpovídající maximu záření při teplotě 10 000 K.

Odeslat

Kontrolní otázka

Určete, jakému záření tato vlnové délka odpovídá:

infračervenému záření,
zelené barvě viditelného záření,
ultrafialovému záření,
modré barvě viditelného záření.

Odeslat  

První pozorování je popsáno Stefanovým-Boltzmannovým zákonem, který říká, že intenzita vyzařování černého tělesa je úměrná čtvrté mocnině termodynamické teploty.

Matematicky zapíšeme:

přičemž \(I\) je intenzita vyzařování černého tělesa a \(T\) jeho termodynamická teplota. Konstanta úměrnosti mezi intenzitou vyzařování a termodynamickou teplotou je Stefanova-Boltzmannova konstanta o velikosti \(\sigma=5{,}67\cdot10^{-8}\ \mathrm{W}\cdot\mathrm{m}^{-2}\cdot\mathrm{K}^{-4}\). Chceme-li vyjádřit celkový zářivý výkon tělesa, musíme intenzitu záření vynásobit jeho plochou \(S\), Dostáváme tedy \(P=SI=S\sigma T^4\).

Druhým experimentálním faktem je Wienův posunovací zákon. Jeho obsahem je vztah mezi vlnovou délkou maxima záření absolutně černého tělesa a termodynamickou teplotou. Podle tohoto zákona ve tvaru \(\lambda_\mathrm{max}=b/T\) je vlnová délka maxima záření \(\lambda_\mathrm{max}\) absolutně černého tělesa nepřímo úměrná termodynamické teplotě \(T\). Konstanta úměrnosti má velikost \(b=2{,}898\cdot10^{-3}\ \mathrm{m}\cdot\mathrm{K}\).

Teplejší objekty září více v oblasti UV nebo třeba i RTG záření, zatímco chladnější objekty mají maximum záření v oblasti viditelného nebo infračerveného záření. Tyto poznatky nám umožňují například určit na základě spektra hvězdy její teplotu nebo bezkontaktně měřit teplotu povrchu různých těles.

Příklad 1

Určete vlnovou délku, na jaké nejvíce září člověk.

Řešení:

Uvažujme teplotu člověka kolem 37 °C, což odpovídá 310 K. Vlnovou délku maxima záření černého tělesa při teplotě 310 K vypočítáme dosazením do vztahu

\[ \lambda_\mathrm{max} = \frac bT = \frac{2{,}898\cdot10^{-3}}{310}\ \mathrm{m} = 9{,}3\cdot10^{-6}\ \mathrm{m} = 9{,}3\ \mu\mathrm{m}\;. \]

Příklad 2

Určete celkový zářivý výkon Slunce, víte-li, že jeho povrchová teplota je 5 800 K.

Řešení:

Zářivý výkon určíme pomocí Stefanova-Boltzmannova zákona:

\[ P = SI = S\cdot\sigma T^4 = 4\pi R^2\cdot\sigma T^4 = 4\pi\cdot(7\cdot10^8)^2\cdot5{,}67\cdot10^{-8}\cdot5800^4=4\cdot10^{26}\ \mathrm{W}\;. \]

Příklad 3

Určete povrchovou teplotu hvězdy Sirius na základě analýzy jejího spektra. Výsledek porovnejte s její teplotou udávanou v odborné literatuře.

Řešení:

Nejprve je potřeba určit, pro kterou vlnovou délku je intenzita záření vysílaného hvězdou maximální. Tuto hodnotu, \(\lambda_\mathrm{max}=3900\ \hbox{Å}=390\ \mathrm{nm}\), odečteme jako vlnovou délku odpovídající maximu spektrální křivky. Dosazením do Wienova posunovacího zákona pak určíme teplotu hvězdy:

\[ T = \frac{b}{\lambda_\mathrm{max}} = \frac{2{,}898\cdot10^{-3}}{390\cdot10^{-9}}\ \mathrm{K} = 7430\ \mathrm{K}\;. \]

Tato vypočítaná teplota poměrně dobře odpovídá hodnotám uvedeným v tabulce na obrázku 26.25.

Využití elektromagnetických vln

Astronomie

Rozložení energie ve spektru tedy nese informaci o teplotě tělesa, které jej vyzářilo. Toho můžeme využít v astronomii. Čím je povrch hvězdy teplejší, tím více je spektrum bohatší na modré a fialové odstíny. Maximum záření bývá pro takové hvězdy dokonce v ultrafialové oblasti.

Na zimní obloze severní polokoule Země najdeme krásné souhvězdí Orionu. V něm pak dvě docela rozdílné hvězdy. Betelgeuse (α Ori, vlevo nahoře) a Rigel (β Ori, vpravo dole). Už při pohledu pouhým okem se nám bude hvězda Betelgeuse zdát načervenalá, zatímco hvězda Rigel namodralá. Pokud použijete k pozorování oblohy triedr, lehkým rozostřením můžete zbarvení hvězd lépe zvýraznit. Co nám tato informace říká o teplotě hvězdy? Betelgeuse září převážně v červené a infračervené oblasti, její teplota tedy bude nižší než teplota Rigelu, který září více v modré a fialové oblasti. Teplota povrchu Betelgeuse je kolem 3 500 K, zatímco teplota povrchu Rigelu dosahuje 11 000 K.

Podívejme se, jak vypadají spektra těchto dvou hvězd.

Podle spekter, intenzity a množství jednotlivých spektrálních čar rozlišujeme několik spektrálních tříd hvězd. To nám usnadňuje jejich další klasifikaci.

Elektromagnetické záření, které k nám přichází ze vzdálených hvězd a galaxií, můžeme využít ještě dalším způsobem. Můžeme z něj získat informaci o rychlosti pohybujícího se objektu. Když se hvězda pohybuje, frekvence záření, které vysílá, se trochu změní v porovnání s frekvencí, kterou by vysílala nehybná hvězda. Změna frekvence při vzájemném pohybu zdroje a pozorovatele se nazývá Dopplerův jev a podrobně jsme se s ním seznámili v kapitole 22. Platí i v případě hvězdy a jí vyslaného světelného signálu, jenom matematické odvození je komplikovanější. Je nutné brát v potaz teorii relativity a její důsledky. V této kapitole si vysvětlíme pouze princip měření rychlostí hvězd a galaxií a ukážeme si, jaké to mělo následky na vývoj našich názorů na stavbu vesmíru.

Hvězdy vysílají elektromagnetická vlnění různých frekvencí a každé z nich dokážeme přiřadit její charakteristické spektrum. Když porovnáváme vlnové délky spektrálních čár odpovídajících určitému prvku s čarami téhož prvku zde na Zemi, zjišťujeme, že došlo k jejich posunu. Stejně jako v případě zvukových vln, i pro světlo platí: když je pozorovaná vlnová délka vyšší než odpovídající zde na Zemi, hvězda se od nás vzdaluje, jestliže je naopak nižší, hvězda se k nám přibližuje. A to tím rychleji, čím větší je tato změna její vlnové délky. Hovoříme o posunu spektra k červeným vlnovým délkám (anglicky red shift) nebo naopak, když se hvězda k Zemi přibližuje, dochází k posunu k fialovým vlnovým délkám. Prakticky tedy stačí změřit posun vlnové délky nějaké typické čáry ve spektru hvězdy (například čára H_α) oproti vlnové délce čáry měřené v laboratoři a z ní vypočítat rychlost a směr pohybující se hvězdy.

Příklad 1

Astronom pozoruje spektrum galaxie a zjistil, že vlnová délka určité čáry spektra kyslíku se posunula z obvyklé hodnoty 513 nm na hodnotu 525 nm. Vypočítejte, jakou rychlostí se galaxie vůči pozorovateli pohybuje a zda se pohybuje směrem k Zemi nebo od ní.

Řešení:

Pro vzájemnou rychlost galaxie a Země, je-li mnohem menší než rychlost světla, můžeme použít vztah

\[ \frac{\Delta\lambda}{\lambda} = \pm\frac vc\;. \]

Pozorovaná vlnová délka je větší než vlnová délka měřená v laboratoři, to znamená, že se od nás galaxie vzdaluje a v připomenutém vztahu budeme pracovat s kladným znaménkem. Snadno pak vyjádříme hledanou hodnotu rychlosti:

\[ v = \frac{\Delta\lambda}{\lambda}c = \frac{525\ \mathrm{nm}-513\ \mathrm{nm}}{513\ \mathrm{nm}}\cdot3{,}00\cdot10^8\ \mathrm{m/s} = 7{,}02\cdot10^6\ \mathrm{m/s} = 7000\ \mathrm{km/s}\;. \]

Takto, pomocí Dopplerova jevu, astronomové ve 20. letech minulého století měřili rychlosti vzdalování galaxií. Edwin Hubble byl první, který si uvědomil (1929), že se galaxie od Země vzdalují (červený posuv) a jejich rychlost je dokonce přímo úměrná jejich vzdálenosti od naší planety. Tento vztah je dnes pojmenován Hubbleův-Lemaîterův zákon:

kde \(H\) je Hubleova konstanta (\(H=73{,}5\ \mathrm{km}\cdot\mathrm{s}^{-1}\cdot\mathrm{Mpc}^{-1}\)) a \(r\) je vzdálenost zkoumané galaxie vzhledem k Zemi. Jedná se o první důkaz, že se vesmír rozpíná.

Poznámka na okraj: Definice parseku

Parsek je jednotka vzdálenosti. Používáme ji v astronomii, abychom vyjádřili velmi velké vzdálenosti. Je to vzdálenost, ze které je vidět 1 astronomická jednotka (1 AU) pod úhlem 1 vteřiny.

Chceme-li vyjádřit 1 pc v základní jednotce, postačí poznamenat, že

\[ \tan(1'') = \frac{1\ \mathrm{AU}}{1\ \mathrm{pc}} \]

(viz obrázek 26.26). Odtud pak

\[ 1\ \mathrm{pc} = \frac{1\ \mathrm{AU}}{\tan(1'')} = \frac{1{,}50\cdot10^{11}\ \mathrm{m}}{0{,}000278} = 3{,}61\cdot10^{16}\ \mathrm{m}\;. \]

Jde tedy o velmi velkou jednotku, i přesto však pracujeme s násobky kpc a Mpc. V nich vyjadřujeme právě vzdálenosti mezi galaxiemi.

Dalším z důkazů je známý obrázek zachycující kosmické mikrovlnné pozadí (CMB). Jde o výsledek ročního pozorování dalekohledem Planck, který je umístěn na oběžné dráze. Podle současných teorií je kosmické mikrovlnné pozadí pozůstatek prvotního záření z doby, kdy se po Velkém třesku vesmír ochladil natolik (asi 3 000 °C), že došlo k rozdělení hmoty a záření. Záření se od té doby šířilo v průhledném vesmíru nezávisle na hmotě a jde tedy o záření, které v sobě nese informace o vzniku vesmíru. Díky tomu, že se vesmír rozpíná, pozorujeme dnes toto záření v mikrovlnném oboru. CMB je tedy obrazem nejstaršího světla v našem vesmíru, které se na obloze objevilo v době, kdy byl vesmír starý pouhých 380 000 let. Dále do historie již vidět nemůžeme. Vykazuje drobné teplotní výkyvy, které odpovídají oblastem s mírně odlišnou hustotou, jež představují zárodky všech budoucích struktur – dnešních hvězd a galaxií.

Ať už to zní jakkoliv fantasticky, pomocí Dopplerova jevu dokážeme určit například hmotnost hvězdy, celé galaxie nebo dokonce černé díry. Je to možné díky jejímu gravitačnímu působení. Jestliže kolem černé díry rotuje nějaký zářící objekt, vysílá záření a my pomocí Dopplerova jevu určíme rychlost, s jakou se pohybuje kolem černé díry. Pozorujeme totiž posunutí pozorované vlnové délky k nižším nebo k vyšším hodnotám, podle toho, zda se objekt pohybuje k nám nebo od nás.

Pomocí Newtonova gravitačního zákona poté můžeme dopočítat hmotnost centrálního objektu, což může být hvězda nebo třeba i černá díra. Odhadovaná hmotnost černé díry na předchozím obrázku je kolem 300 miliónů hmotností Slunce.

Poznámka na okraj: Identifikace složení hvězd

Jak jsme již viděli v minulé kapitole, čárový charakter spektra chemických prvků umožňuje jejich identifikaci. To nám umožňuje také určit chemické složení hvězd. Přestože záření vznikající uvnitř hvězdy má spojitý charakter, při analýze tohoto záření zde na Zemi zjišťujeme, že je v něm obsaženo velké množství černých absorpčních čar. Tyto čáry vznikly pohlcením určitých vlnových délek chladnějšími vrstvami hvězdy – její chromosférou, popřípadě mezihvězdným prostorem nebo zemskou atmosférou.

Poloha těchto čar, respektive jejich vlnové délky, nám umožní zjistit složení chromosféry dané hvězdy. A nejen to, jestliže je čára silnější, znamená to, že hvězda daného prvku obsahuje více. Takto jsme například určili, že vodík je nejrozšířenější prvek ve hvězdách (75 až 90 %). Identifikací některých prvků ve slunečním spektru jsme se zabývali v motivační aktivitě předchozí kapitoly.

James Webb Space Telescope

Nejnovějším vědeckým dalekohledem je vesmírný dalekohled Jamese Webba. Tento dalekohled je umístěn 1,5 miliónu kilometrů od Země na oběžné dráze kolem Slunce. Byl postaven ve spolupráci NASA a ESA a Canadian Space Agency. Umožňuje nám spatřit velmi vzdálené galaxie. Zachytí je ve velmi ranném stádiu jejich vývoje. To je možné opět díky Dopplerovu posunu. Světlo, které vzniklo před 13,5 miliardami let jako ultrafialové a viditelné, kvůli expanzi vesmíru a červenému posuvu zachytíme jako infračervené světlo. Webbův dalekohled je navržen tak, aby právě takové světlo zaznamenal.

Dalekohled Jamese Webba umožňuje také studovat exoplanety. Za pomoci spektroskopie budeme zkoumat světlo ze vzdálených hvězd, které projde skrze atmosféru exoplanet, což nám umožní určit její složení.

S elektromagnetickými vlnami však pracujeme nejen v astronomii. Podívejme se také, jak jich využíváme v technice a lékařství nebo dokonce v umění či architektuře.

Technika a lékařství

V technice a lékařství využíváme elektromagnetických záření mnoha způsoby. Nejprve se zaměříme na radiografii a radioterapii. Jsou to metody, ve kterých využíváme vysokou pronikavou schopnost RTG a gama záření a jejich ionizační účinky. To jsou vlastnosti, které nám umožňují nahlédnout do vnitřku jinak neprůhledných předmětu a objevit jejich vnitřní strukturu.

Rentgenové záření, původně záření neznámé povahy (odtud anglické pojmenování X-rays), objevil již v roce 1885 Wilhelm Conrad Röntgen. Pracoval s různými vývojovými trubicemi a všiml si, že v nich vzniká záření, které prochází skrze neprůhledné předměty a způsobuje fluorescenci (světélkování) určitých látek.

Rentgenové záření vzniká při dopadu urychlených elektronů na anodu výbojové trubice. Změříme-li spektrum tohoto záření (intenzita záření v závislosti na jeho vlnové délce), zjistíme, že toto záření obsahuje, kromě převažující spojité části, charakteristické špičky, jejichž tvar a poloha závisí na materiálu, ze kterého je anoda vyrobena.

Vysvětlení vzniku ostrých špiček v rentgenovém spektru je možné pouze pomocí částicové teorie světla. Elektrony urychlené vysokým napětím v rentgence dopadají na materiál anody. Drtivá většina energie dopadajících elektronů je přeměněna na teplo, rentgenka proto musí být dobře chlazená. Některé elektrony prolétají kolem jádra, které je pouze zpomalí a vychýlí z původní dráhy. Dochází tak ke vzniku rentgenového záření spojitého charakteru – brzdného záření. Elektrony v atomech tvořících anodu elektrody jsou vázány v určitých energiových hladinách. Každé z nich můžeme přiřadit určitou energii, přičemž s rostoucí vzdáleností slupky od jádra tato energie klesá. Jestliže je energie elektronu dopadajícího na terčík větší než vazebná energie elektronu ve slupce, elektron anody je ze slupky uvolněn, atom je ionizován. Na jeho místo se pak dostává elektron z vyšší slupky, přičemž je uvolněna energie, která odpovídá rozdílu energií mezi těmito dvěma slupkami. Ve spektru rentgenovského záření to odpovídá diskrétním špičkám. Tuto část spektra nazýváme charakteristickým zářením. Toto záření má energii několika desítek keV a odpovídá materiálu anody.

Rentgenové záření využíváme k zobrazování vnitřní struktury různých látek, například krystalů (RTG krystalografie), lidských těl (lékařské zobrazování) nebo zavazadel zavazadel (skenery zavazadel na letišti). Snadno proniká méně kompaktními materiály (kůže, svaly, plast) a je naopak více pohlcováno materiály s větší hustotou (kosti, kovy). Podobně také využíváme rentgenové záření v technice, abychom zobrazili případné nedostatky v důležitých kovových nebo betonových odlitcích nebo svarech tlakových potrubí.

Využití RTG záření

Rentgenové záření není jediným, které dokážeme v technice nebo lékařských oborech využít. Kromě zobrazování pomocí RTG záření můžeme RTG nebo dokonce gama záření použít také k radioterapii. RTG a gama záření jsou dvě nejtvrdší záření, což znamená, že jejich fotony nesou největší energii (mají nejvyšší frekvenci a nejmenší vlnovou délku). Tato energie je prostředím pohlcována a v případě průniku organismem živé buňky poškozuje a ničí. V případě rakovinotvorných buněk může jejich ozařování postup nemoci zpomalit nebo zcela zastavit. Možná jste již slyšeli o Leksellově gama noži, který slouží k velice přesnému ozařování zhoubných nádorů v hlavě. Tento jedinečný přístroj za 30 let jeho používání pomohl více než 24 000 pacientům.

O něco méně energetickým zářením je ultrafialové záření. Základní aplikací využívající vysokou energii fotonů je sterilizace nástrojů v lékařství, desinfekce vody nebo třeba také vytvrzování materiálů po ozáření tímto zářením. V polovodičovém průmyslu se UV záření používá k expozici fotolaku ve fotolitografii při výrobě polovodičových prvků na křemíkových deskách.

Infračervené záření, které má oproti dříve zmíněným zářením mnohem menší energii fotonu, můžeme v lékařství využít při rehabilitaci. Toto záření proniká do hloubky kolem 5 mm a přispívá k zahřívání svalů, lepšímu prokrvení, urychluje hojení a celkovou regeneraci organismu.

Infračerveného záření však můžeme využít také k diagnostice. Jeho zdrojem jsou zahřátá tělesa, například obvody elektrických přístrojů, vyhřáté domy nebo i člověk. Proto nás asi nepřekvapí, že infračerveného záření využijeme při diagnostice elektrických obvodů, tepelných ztrát budov nebo i v lékařské diagnostice.

V případě měření teploty pomocí bezkontaktního teploměru v technické praxi využíváme vlnové délky 0,7 až 14 µm, na které jsou citlivé infračervené detektory. Optický systém teploměru soustředí infračervené záření na senzor, který změří jeho intenzitu. Ta je přepočítána na teplotu, kterou pak zobrazujeme na displeji. Abychom bezkontaktní teploměr správně používali, musíme také vědět, že jeho měření může být značně ovlivněno emisivitou tělesa. Emisivita \(\varepsilon\) je veličina, která nám říká, jaká je schopnost tělesa vyzařovat energii v porovnání s vyzařováním černého tělesa. Stefanův-Boltzmannův zákon pak upravujeme do podoby: \(I=\varepsilon\sigma T^4\).

Emisivita černého tělesa je tedy \(\varepsilon=1\), zatímco dokonalé zrcadlo, které by veškeré záření odrazilo, má \(\varepsilon=0\). Organické látky, matné nátěry a zoxidované povrchy mají emisivitu přibližně 0,95. U dobrých teploměrů si můžeme emisivitu měřeného tělesa nastavit a naše měření je tak mnohem přesnější.

Výhodou bezkontaktních teploměrů je především bezpečnost, rychlost a větší rozsah teplot než u klasických teploměrů. Nevýhodou pak nutnost znalosti základních principů měření včetně emisivity a možnost zkreslení měření při velké koncentraci kouře nebo páry v ovzduší.

Využití infračerveného záření

Vlny s nízkou frekvencí jsou používány převážně k přenosu informací. Rádiové vlny mající vlnové délky několik metrů nebo dokonce kilometrů /pásmo LW) se dobře šíří v atmosféře mimo jiné i díky odrazu na ionosféře. Umožňují tak spojení mezi velmi vzdálenými místy. Rádiové vlny v pásmu FM musí naopak být přenášeny z vysílače na vysílač, aby se dostaly i do míst za překážku. Dnes velmi používaná síť wi-fi umožňuje blízkým digitálním zařízením výměnu informací pomocí rádiových vln.

Mobilní telefony a globální systém určování polohy (GPS, Galileo, …) k přenosu informací využívají velmi krátké vlnové délky, které nazýváme mikrovlny. Stejný druh elektromagnetických vln nám umožní ohřev potravin v mikrovlnné troubě, protože mikrovlny o vlnové délce kolem 12 cm mají schopnost výrazně rozkmitat molekuly vody obsažené v potravinách a tuto energii převést na teplo.

Architektura a umění

Na závěr kapitoly se krátce podívejme do oblasti, která také ovlivňuje naše životy. A mnohdy více, než si uvědomujeme. I když se stále budeme zabývat technickými specifikacemi světelných zdrojů, všímejme si také, jak osvětlení ovlivňuje naše vnímání prostoru nebo dokonce naše biorytmy. Například produkce hormonu melatoninu odpovědného za vyslání signálu tělu, že je tma a má se chystat ke spánku, je silně potlačena modrým světlem o vlnových délkách od 460 nm do 480 nm.

Osvětlení podle potřeby

Čeho si všímáte, když vybíráte světelný zdroj pro určitou místnost? Vyhledáte si jeho příkon? Dříve, když se k osvětlení používaly takřka výhradně žárovky, to bylo jednoduché. Silné osvětlení místnosti – potřebujete žárovku 100 W, lampička na stůl, postačí 40 W. Dnes, kdy se hlavními světelnými zdroji staly LED, musíme sledovat jiné parametry. Jaké to jsou? Záleží na tom, co od světelného zdroje očekáváme. Podívejme se na jeho krabičku.

26.38a,b – Na obalu výrobku LED žárovky najdeme všechny důležité informace.
Zdroj

Patrně jste si všimli velikosti patice této žárovky, E14 znamená menší závit hodící se spíše do malých svítidel. Symbol WW zase znamená Warm White, označuje zdroj poskytující bílé teplé světlo. Chromatičností se tedy tento zdroj bude hodit do obýváku nebo ložnice, její světlo se bude více podobat světlu klasické žárovky.

Výrobce nám říká, že teplota chromatičnosti je 3 000 K. Barevná teplota nám říká, že světlo z tohoto zdroje bude naše oko vnímat stejně jako z horkého tělesa o dané teplotě (3 000 K odpovídá klasické žárovce, 6000 K Slunce, 8000 K zatažené obloze). Teplota chromatičnosti použité LED žárovky je 3 000 K, což odpovídá teplé bílé barvě. Čím vyšší je teplota chromatičnosti, tím více modrých odstínů obsahuje spektrum světla vyzářeného tímto zdrojem.

Zajímavá je hodnota CRI = 80. Jde o Color Rendering Index, neboli index podání barev. Jde o to, jak budou vnímány barvy osvícené tímto zdrojem. Nejvyšší hodnota je 100 a odpovídá zdroji se spojitým spektrem (Slunce, klasická žárovka). Zdroje, které nevyzařují spojitě všechny vlnové délky světla, pak mají hodnotu CRI nižší. Pro použití v domácnosti bychom měli vždy požadovat hodnotu vyšší než 80. Při osvětlení předmětu zdrojem světla s nižším CRI dochází ke zřetelnému zkreslení barev. Představu o CRI si můžete udělat na následující grafice. Fotografové používající umělé osvětlení budou od svého zdroje požadovat hodnotu CRI přes 95.

Ve fotografii se o správné podání barev musíme starat. Častokrát sice můžeme nechat vyvážení bílé (WB – white balance) na automatickém nastavení a naše snímky budou i tak dobré, zkušenější fotografové však neponechávají toto nastavení náhodě a white balance nastavují přesně podle použitého zdroje světla. Více se dozvíte z následující galerie.

Teplota světla ve fotografii a nastavení bílé (white balance)

Charakteristiky zdrojů světla

Kromě již zmíněných parametrů světelného zdroje je dalším důležitým údajem světelný tok \(\Phi\). Velikost světelného toku udává, jak bude zdroj ve skutečnosti svítit. Odpovídá zářivému toku (množství energie vyzářené zdrojem do svého okolí za 1 s), který je schopen vyvolat zrakový vjem. Z celkové energie vyzářené zdrojem tedy bereme pouze tu část, která odpovídá viditelnému světlu v rozmezí vlnových délek 390 až 790 nm. Světelný tok vyjadřujeme v lumenech (lm), v příkladu na obrázku 26.43 například 490 lm, zatímco zářivý tok uvádíme ve watech.

Vlastnosti zdroje pak popisuje veličina svítivost. Jedná se o světelný tok vyzářený v určitém prostorovém úhlu. Uvažujeme-li bodový zdroj vydávající světelný tok například 1750 lm, stačí tuto hodnotu podělit plným prostorovým úhlem o velikosti 4π a dostaneme svítivost

Pokud by ovšem tento zdroj svítil pouze v malém prostorovém úhlu (např. reflektory automobilu), při stejné hodnotě světelného toku dostáváme hodnoty svítivosti podstatně větší. Svítivost tedy ukazuje, jaká je směrovost světelného zdroje.

Často nás zajímá, jak silně je osvětlena určitá plocha (například deska pracovního stolu) To popisuje veličina zvaná intenzita osvětlení \(E\). Tato veličina vyjadřuje, jak velký světelný tok dopadá na osvětlovanou plochu. Definujeme ji vztahem

kde \(\Delta\Phi\) je světelný tok dopadající rovnoměrně na plochu o velikosti \(\Delta S\). Její jednotkou je lux (značka lx).

Příklad 1

Světelný tok kompaktní fluorescenční žárovky je 1 200 lm. Jaké je osvětlení ve vzdálenosti:

1. 1 m od zdroje,
2. 2 m od zdroje,
3. 3 m od zdroje.

Předpokládáme, že žárovka svítí stejně do všech směrů.

Řešení:

Osvětlení je definováno jako podíl světelného toku na obsah plochy. Proto ve vzdálenosti \(r\) od zdroje bude mít tato plocha obsah rovný povrchu koule poloměru \(r\): \(S=4\pi r^2\). Ve vzdálenosti 1 m od zdroje tedy dostáváme

\[ E = \frac{1200\ \mathrm{lm}}{4\pi\ \mathrm{m}^2} = 95{,}5\ \mathrm{lx}\;, \]

ve vzdálenosti 2 m pak

\[ E = \frac{1200\ \mathrm{lm}}{4\pi\cdot2^2\ \mathrm{m}^2} = 24\ \mathrm{lx}\;, \]

a ve vzdálenosti 3 m dokonce pouhých 11 lx. Intenzita osvětlení tedy klesá s druhou mocninou vzdálenosti od zdroje.

V tomto výpočtu jsme uvažovali naprosto prázdný prostor. Ve skutečnosti je však osvětlení několikanásobně větší, protože se světlo odráží od stěn místnosti a dalších předmětů.

Při návrhu osvětlení určité místnosti pak musíme dbát právě na osvětlení prostoru. Pro různé místnosti nebo činnosti bychom měli zajistit intenzitu světla dle této tabulky.

Parametrů, které se dozvíme o světelném zdroji je opravdu mnoho, jeden jsme však doposud nezmínili. Je jím světelná účinnost. Tento parametr vyjadřuje, jak účinně zdroj mění energii na světlo. Jeho jednotka je lm/W a my v této veličině nepřímo vidíme, jaké budou naše náklady za provoz tohoto zdroje. Maximální teoretická světelná účinnost je 683 lm/W. Jak jsou zdroje, se kterými se dnes setkáváme účinné v přeměně energie na světlo, se můžete podívat na následujícím grafu.