Spektrální třídy hvězd

Úkol:

Pomocí simulace v geogebře objevte Wienův posunovací zákon.
Studujte data spekter reálných hvězd a pokuste se je zařadit dle následující klasifikace do odpovídajících hvězdných tříd.

Vybavení: počítač s připojením na internet, tabulkový procesor

Postup:

S využitím simulace v Geogebře objevte Wienův posunovací zákon a správně ho formulujte. Nastavujte teplotu absolutně černého tělesa v rozmezí 2 000 K až 20 000 K a zapisujte vlnovou délku, která odpovídá maximální hustotě záření.
Určete vztah mezi termodynamickou teplotou v kelvinech a vlnovou délkou odpovídající maximu záření v nm. Co se děje s celkovou vyzářenou energií, jestliže se zvyšuje teplota záření absolutně černého tělesa?
Vypočítejte teplotu povrchu Slunce, jestliže víte, že maximum jeho záření odpovídá vlnové délce 500 nm a že hledaný vztah je
\[ \lambda_\mathrm{max} = \frac{2{,}898\cdot10^6\ \mathrm{nm}\cdot\mathrm{K}}{T}\;. \]

Hvězdy můžeme rozdělit do několika spektrálních tříd. Například podle Harwardské klasifikace se tyto třídy nazývají O, B, A, F, G, K a M. (Můžeme si je zapamatovat podle počátečních písmen věty: Oh, Be A Fine Girl/Guy, Kiss Me.) Každá třída má své charakteristiky. Prohlédněte si následující infografiku.

26.50 – Základní Harwardská klasifikace spektrálních tříd hvězd. U každé spektrální třídy je uvedena přibližná efektivní teplota hvězdy, její barva a zástupce. Tato klasifikace je založena především na množství a intenzitě spektrálních čar charakteristických pro různé látky.
Zdroj

Sestrojte graf znázorňující relativní intenzitu záření hvězdy Polárka (α UMi) v závislosti na vlnové délce. Naměřená data spektra hvězdy naleznete v tomto souboru.
Z grafu určete vlnovou délku odpovídající maximu záření.
Pomocí Wienova zákona vypočítejte teplotu povrchu hvězdy a pokuste se určit její spektrální třídu. Určete kterým prvkům odpovídají typické absorpční čáry této třídy a zda jsou ve spektru viditelné.
Váš výsledek porovnejte s klasifikací profesionálních astronomů.

Potřebné dokumenty:

Spektrální typy hvězd
Typ	\(\lambda_\mathrm{max}\) (nm)	Absorpční čáry
O	< 110	H, He, He⁺
B	110–290	H, He
A	290–390	H, Ca⁺
F	390–480	H, Fe, Fe⁺, Ti, Ti⁺, Ca⁺, Na, Mg
G	480–580	Fe, Fe⁺, Ti, Ti⁺, Ca⁺, Na, CH
K	580–830	Fe, Ti, CH
M	> 830	Fe, Ti, CH, TiO

Vlnové délky typických spektrálních čar pro různé chemické látky (nm)
H	He	Ti	Mg	Fe	Ca⁺	Na	CH	TiO	Fe⁺
434,0	447,1	453,5	517,3	527,0	645,7	589,6	430,0	761,2	625,0
486,1	587,6	501,4	719,3	778,3
656,3

Referenční spektrální čáry
Čára	Vlnová délka (nm)
He I	381.9
Ca II K	393.3
Ca II H	396.8
He I	397.0
He I	400.9
He I	402.6
Mg I	403.0
Mn I	403.0
Fe I	404.5
Si IV	408.9
H I	410.2
He I	412.1
Si II	412.8
Fe I	414.4
Ca I	422.6
Fe II	423.3
CH G	430.0
H I	434.1
Fe I	438.3
He I	438.7
He I	447.1
Mg II	448.1
Si III	455.2
He II	468.6
TiO	476.2
H I	486.1
TiO	495.4
H I	656.3

Mapování osvětlení v domácnosti

Úkol: Sestavte mapu osvětlení učebny, obývacího pokoje nebo vašeho pokoje.

Pomůcky: laserový měřič vzdálenosti, luxmetr (např. na mobilním telefonu), software Excel nebo Gnuplot

Otázky:

Je intenzita světla ve všech měřených bodech stejná?
Čím je intenzita světla nejvíce ovlivněna?
Jaké problémy jste při realizaci měření museli překonat?
Odpovídá výsledek vašeho měření následující tabulce?

Potřebná intenzita světla v konkrétních místnostech podle ČSN
Místnost či prostor	Intenzita světla
kuchyňská linka	500 lx
čtení, dětský pokoj, herna, kancelář	300 lx
spíž, šatna, koupelna, toaleta, jídelna	200 lx
schodiště, předsíň se zrcadly, garáž s dílnou	150 lx
komunikační prostory, chodby, skladiště	100 lx
parkovací prostor a garáž	75 lx
sklepy	50 lx

Ukázka měření:

26.52 – Základní mapa osvětlení kabinetu fyziky vytvořená v Excelu.
Zdroj

26.53 – Pokoj se třemi střešními okny za zamračeného deštivého dne. Export z online verze programu Plotly.
Zdroj

Poznámka:

Data je možno snadno zpracovat v Excelu (podmíněné formátování) nebo například v Plotly online: https://chart-studio.plotly.com/create/#/.