Space shuttle to ISS

Přečtěte si následující článek o trajektoriích raketoplánu a poté odpovězte na otázky.

1. Kruhové dráhy raketoplánu a ISS jsou popsány jejich poloměry. Vypočítejte velkou poloosu \(a\) přechodové dráhy mezi oběma kruhovými dráhami.
2. Řídící jednotka letu FDO používá k popisu přechodové dráhy právě velikost velké poloosy \(a\) této elipsy. Střed Země je vzdálen jednu ohniskovou délku \(c\) od středu přechodové elipsy. Pomocí nákresu na obrázku 15.2 vypočítejte ohniskovou délku \(c\).
3. Vypočítejte délku malé poloosy přechodové elipsy.
4. Za předpokladu, že souřadnicové osy jsou ve středu elipsy, napište rovnici, která představuje přechodovou elipsu v kanonickém tvaru.
5. Termín excentricita \(e=c/a\) používá NASA pro popis tvaru eliptické dráhy. Vypočítejte excentricitu elipsy přechodové dráhy. Odpověď ponechte ve tvaru zlomku.
6. Co vám excentricita říká o tvaru elipsy? Znázorněte elipsu a ověřte si svou odpověď.

The International Space Station (ISS) is an internationally developed research facility and is the largest human-built satellite in Earth’s orbit. It travels around Earth once every 91 minutes at an altitude of approximately 250 miles (400 km). It is an incredible and complex engineering endeavor that has been assembled while in orbit.

When the space shuttle launches from NASA Kennedy Space Center, it must launch within a certain time frame (called a launch window) in order to successfully dock with the ISS. Launch windows are calculated so that the space shuttle will reach an orbit that is slightly lower than the ISS, but in the same orbital plane. The space shuttle travels slightly faster in its lower orbit, and thus “catches up” to the ISS, while making small orbit corrections to raise its orbit and align the vehicles. The space shuttle then docks with the ISS to resupply, exchange crew members, and deliver hardware—such as a new ISS module, solar panels, or hardware for experiments.

Problem

The space shuttle is preparing to launch, rendezvous, and dock with the ISS. Both FDO and TOPO flight controllers have worked together to predict the trajectory of the space shuttle and to match the orbit of the ISS, once the space shuttle reaches low Earth orbit. The space shuttle is launched to a lower orbit so that it circles the Earth faster and can “catch up” to the ISS. Figure 15.2 depicts the coplanar, circular orbits of the space shuttle and the ISS. The space shuttle adjusts its orbit to an ellipse, in order to transfer between the two orbits and rendezvous with the ISS.

Dostřel děla (simulace pohybu)

Každý z nás jsme se mnohokrát pokoušeli odhodit zmačkaný papír do koše, který je od nás docela daleko. Příliš daleko, než abychom vstali a papír tam donesli. A navíc ten pocit, když „skórujete“! Jaké fyzikální faktory při hodu na koš musíme brát v potaz?

Na stránce https://phet.colorado.edu/cs/simulation/projectile-motion si otevřete simulaci pohybu projektilu a zkuste si ověřit své hypotézy.

Úkol:

1. Sestavte co nejobsáhlejší seznam faktorů, které ovlivňují místo, kam předmět dopadne. Vycházejte ze svých úvah a experimentování se simulací.
2. U každé položky stručně vysvětlete, proč změní místo dopadu.
3. Porovnejte své seznamy se spolužáky.
4. Jaká je trajektorie letu střely? Nakreslete ji a zkuste svému spolužákovi bez odborné přípravy popsat její tvar.
5. Jaká jsou omezení takové simulace?

Dostřel raketky (malý experiment)

V tomto malém experimentu si nejprve musíte vyrobit raketku z izolace vodovodní trubky (viz návod v PDF). Pracujte v týmu tří osob (odpalovač, ředitel odpalu, komisař). Odpalovač zamíří a vystřelí raketu, ředitel odpalu řídí bezpečnost a zapisuje výsledky, komisař měří vzdálenosti a sbírá rakety. Pozice v týmu si postupně vyměňte.

1. Vezměte vyrobenou raketu spolu se zaměřovačem. Nastavte úhel 30° a natáhněte gumu na značku 30 cm. Vystřelte a změřte vzdálenost místa odpalu a místa dopadu vaší rakety (dostřel).
2. Experiment zopakujte ještě čtyřikrát, pokaždé s jiným úhlem, pod kterým budete střílet (10° až 80°).
3. Po výměně pozic v týmu nastavujte stejné hodnoty při odpalu a výsledky porovnejte.

Otázky

1. Ovlivňuje nějak nastavený úhel vzdálenost dotřelu?
2. Jaký úhel bychom měli nastavit, abychom dostřelili od místa odpalu co nejdále?
3. Jaké parametry ovlivňují trajektorii rakety a dostřel?