Usměrňování střídavého napětí

Úkol: Sestavte jednocestný a dvoucestný usměrňovač, pozorujte jejich funkci.

Vybavení: zdroj střídavého napětí 3 V, 50 Hz, počítačový měřicí systém s vysokou vzorkovací frekvencí obsahující voltmetr, rozhraní, ovládací program, rezistor 10 kΩ, kondenzátor 100 µF, 4 polovodičové diody

Teoretický úvod: Usměrňování je přeměna střídavého napětí na stejnosměrné. K usměrňování se používají polovodičové diody v zapojení, která v tomto praktiku vyzkoušíme. Usměrňovač najdete jak ve všech druzích nabíječek (k mobilu, k notebooku, v nabíječce baterií do foťáku, …), tak v různých adaptérech, napájecích zdrojích k hračkám, v napájecích zdrojích k PC a ve výkonovém provedení také v tramvajích a elektrických lokomotivách.

Postup:

1) Pozorování střídavého napětí na zdroji

Na zdroji nastavte napětí 3 V, připojte k němu voltmetr. V nastavení měření zvolte co nejvyšší vzorkovací frekvenci (10 kHz) a dobu měření 0,1 s. Použijte trigger, který spustí měření, jakmile velikost napětí překročí 0,05 V.

Z grafu zjistěte amplitudu napětí \(U_\mathrm{m}\) (maximální hodnota, které napětí dosahuje) a jeho periodu \(T\) (nejkratší doba, po které se průběh křivky začne opakovat). Vypočítejte frekvenci napětí \(f=1/T\).

2) Jednocestný usměrňovač

Jednocestný usměrňovač je tvořen diodou v sérii s rezistorem. Sestavte obvod podle obrázku 9.67.

Při stejném nastavení jako v úkolu 1) změřte jednocestně usměrněné napětí. Průběh křivky vysvětlete. Z grafu určete maximální napětí \(U_{\mathrm{m}1}\) a vysvětlete jeho pokles oproti \(U_\mathrm{m}\).

3) Dvoucestný usměrňovač

Dvoucestný usměrňovač je tvořen čtveřicí diod zapojených do tzv. Graetzova můstku. Sestavte obvod podle schématu 9.68. Dejte pozor na polaritu diod.

Změřte dvoucestně usměrněné napětí a porovnáním s předchozími grafy a s využitím schématu jeho průběh vysvětlete. Z grafu určete maximální napětí \(U_{\mathrm{m}2}\) a vysvětlete jeho pokles oproti \(U_\mathrm{m}\).

4) *Vyhlazování

Do předchozího obvodu přidejte filtrační kondenzátor a změřte průběh vyhlazeného napětí.

Toto napětí je oproti konstantnímu napětí, které často potřebujeme k napájení součástek, mírně zvlněno. Kvalitu usměrněného napětí popisuje koeficient zvlnění \(\varphi_\mathrm{zv}\).

Z grafu určete, kolem které hodnoty \(U_0\) toto zvlněné napětí kmitá a jaká je maximální odchylka \(U_\mathrm{zv}\) od této střední hodnoty \(U_0\). Vypočítejte koeficient zvlnění \(\varphi_\mathrm{zv}=U_\mathrm{zv}/U_0\).

Termistorový teploměr

Úkol: Sestrojte jednoduchý elektronický teploměr, zkalibrujte ho a použijte pro měření teploty.

Vybavení: termistor NTC 10 kΩ, rezistor 10 kΩ, akumulátor 6 V, voltmetr, vodiče, teploměr, izolovaná nádoba

Teoretický úvod: K měření teploty použijeme NTC termistor. Jedná se o polovodičovou součástku citlivou na teplotu: její odpor výrazně klesá, pokud se zvyšuje teplota.

V obvodu na obrázku 9.70 jsou termistor a rezistor zapojeny sériově a fungují jako dělič napětí. To znamená, že přivedené napětí zdroje \(U_\mathrm{Z}=6\ \mathrm{V}\) se rozdělí na součástkách v poměru jejich odporů. Platí \(U_x/U_1=R_x/R_1\). Jakmile začneme termistor zahřívat (například v prstech ruky), jeho elektrický odpor klesá a napětí na jeho svorkách (měřené voltmetrem) se zmenšuje. Tím vlastně převádíme měření teploty na měření napětí.

Postup:

1. Termistor napájejte delšími vodiči umožňující jeho ponoření do termosky. Doporučujeme místa pájení zaizolovat lakem nebo alespoň smršťovací bužírkou.
2. Zapojte obvod podle výše uvedeného schématu.
3. Umístěte termistor do izolované nádoby (termoska, kalorimetr) s vodou o teplotě přibližně 10 °C. Změřte teplotu vody a napětí na termistoru.
4. Opakujte krok 3) pro přibližně 10 různých teplotních lázní v rozsahu teplot 10 °C až 80 °C. Hodnoty zapisujte do tabulky v počítači.
5. Na počítači sestrojte kalibrační křivku teploměru, tj. závislost teploty na napětí. Vyberte nejvhodnější křivku (nejvhodnější funkci) a tou body proložte. V grafu zobrazte rovnici této křivky.
6. Svým novým teploměrem změřte teplotu vzduchu v místnosti a teplotu nápoje ze školního automatu.

Diskuse výsledků a vylepšení:

1. Jaká je odchylka teploty naměřené termistorem od teploty v místnosti měřené klasickým teploměrem? Diskutujte o příčinách rozdílu.
2. Jakou funkci jste zvolili při prokládání závislosti teploty na napětí? Vyzkoušejte proložení polynomem 3. nebo 4. stupně. Jak se změní odchylka teploty měřené od teploty skutečné?
3. V tabulkovém kalkulátoru naprogramujte výpočet teploty z napětí. Poslouží vám k tomu rovnice kalibrační křivky. Tím se vyhnete nepřesnému optickému odečítání z grafu.
4. Proč by bylo méně vhodné zapojit termistor přímo ke zdroji a měřit změny proudu při změně jeho odporu (teploty)?

Termistorový teploměr s Arduinem

Úkol: Sestavte digitální termistorový teploměr na základě Arduino.

Pomůcky: Arduino UNO, nepájivé pole, rezistor 10 kΩ, fotorezistor 10 kΩ, termistor NTC 10 kΩ, spojovací vodiče, USB kabel pro spojení s počítačem

Teoretický úvod: Dříve než se pustíme do měření teploty pomocí termistoru, pojďme se podívat, jakým způsobem pracovat s Arduinem. Co to vlastně je?

Arduino je otevřená elektronická platforma, kterou si můžete takřka libovolně programovat a sestavit z ní mnoho elektronických obvodů. Jde o jednoduchou elektronickou desku (hardware) a vývojové prostředí (Arduino IDE), ve kterém píšete svůj software.

Podobných platforem existuje v současnosti již velké množství, komunita kolem Arduina je však dostatečně velká a dá se tu nalézt množství inspiračních projektů a případné pomoci.

Pojďme stručně popsat desku Arduina: obsahuje procesor, několik analogových vstupů, několik digitálních pinů, které můžeme použít jako vstupy či výstupy. Neobejdeme se bez napěťových výstupů, USB propojení s počítačem, přes které Arduino také napájíme, nebo konektoru pro samostatné napájení či resetovacího tlačítka.

Detekce osvětlení

Sestavme náš první projekt, na kterém si ukážeme, jak Arduino funguje. Podívejme se, co Arduinem naměříme na fotorezistoru zapojeném sériově s rezistorem o stejné nominální hodnotě (např. 10 kΩ). Zapojte obvod podle následujícího schématu 9.73a.

Detekce osvětlení

Do počítače nahrajte tento arduinovský program:

void
setup(void) {
    // otevření sériového portu pro zobrazení měřené hodnoty
    Serial.begin(9600);
}

// opakovací smyčka programu
void
loop(void) {
    float mereni;
    float napeti;               // definice měřené veličiny
    mereni = analogRead(A0);    // odečet měřené veličiny
    napeti = mereni*3.3/1023;   // výpočet měřeného napětí

    // zobrazení měřené veličiny
    Serial.print("Načtená hodnota je: ");
    Serial.println(mereni);

    // zobrazení měřeného napětí
    Serial.print("Odpovídající hodnota napětí je: ");
    Serial.println(napeti);

    // zpomalení měřeného cyklu o 1000 ms
    delay(1000);
}

Jak to funguje?

Na analogový vstup Arduina A0 přivedeme napětí na fotorezistoru, které je následně převedeno na digitální hodnotu mezi 0 a 1023, která tomuto napětí odpovídá. V našem zapojení přivádíme na oba sériově zapojené prvky napětí o velikosti 3,3 V (jedno z výstupních napětí Arduina). Tomuto napětí odpovídá hodnota 1023 zobrazená v sériovém monitoru, jestliže vstup A0 připojíme na jeden konec zapojení. Jestliže vstup A0 připojíme na druhý konec sériového zapojení, monitor ukáže hodnotu 0. Napětí o velikosti 3,3 V je tedy „rozloženo“ na 1024 digitalizovaných hodnot. Každému číslu v této sérii tedy odpovídá změna napětí o velikosti 0,032 V. A toto napětí může nést informaci o další veličině, kterou chceme změřit, například osvětlení (pomocí fotorezistoru) nebo teplotě (s termistorem).

Při změně osvětlení zapojeného fotorezistoru se bude zobrazovaná hodnota měnit v rozmezí 0 až 1023, ale spíše trochu méně. Dosáhnout extrémních hodnot je poměrně složité.

Jaké jsou hodnoty napětí na fotorezistoru? Ty si musíme vypočítat podle zákona o dělení napětí na dvou sériově zapojených součástkách:

\[ U_\mathrm{fotorezistor} = \frac{\mathrm{vstup}(A_0)}{1023}\cdot3{,}3\ \mathrm{V} \]

Vyzkoušejte.

Měření teploty

V praxi se teplota měří pomocí tzv. termistorů. Jsou to součástky, které v závislosti na teplotě mění svůj odpor. Rozlišujeme dva druhy termistorů – PTC a NTC. U prvního z nich se odpor zvyšuje s rostoucí teplotou, u druhého naopak snižuje. A právě ten použijeme v našem experimentu. Termistory jsou charakterizovány svým odporem při 25 °C. Použitý termistor má nominální odpor \(R_{25}=10\ \mathrm{k\Omega}\).

Závislost odporu na teplotě sice není lineární (přímková), ale můžeme ji poměrně jednoduše popsat pomocí funkce

\[ \frac{1}{T} = \frac{1}{T_0} + \frac{1}{B}\ln\left(\frac{R}{R_0}\right) \]

V tomto vztahu \(T_0\) značí nominální teplotu v kelvinech, \(R_0\) nominální odpor v ohmech. \(R\) je pak naměřená hodnota odporu termistoru při teplotě \(T\) v kelvinech. Koeficient \(B\) je tzv. beta faktor a nalezneme ho v technickém listu použitého termistoru.

Principem zapojení je dělič napětí, kde máme v sérii termistor a referenční rezistor. Na vnější svorky přivedeme z Arduina napětí 3,3 V, na analogovém vstupu A0 snímáme napětí na termistoru.

Měření teploty

V programu Arduino IDE napíšeme tento program:

int termPin = 0;           // určení vstupního analogového pinu
int termNom = 10000;       // nominální hodnota odporu termistoru
int refTep = 25;           // referenční hodnota teploty (25 °C)
int beta = 3977;           // beta faktor charakterizující termistor
int rezistor = 10000;      // nominální hodnota odporu rezistoru

void
setup(void) {
    Serial.begin(9600);
    analogReference(EXTERNAL);
}

void
loop(void) {

// přečteme analogovou hodnotu na termistoru
    float odecet;
    odecet = analogRead(termPin);

// vypočteme hodnotu odporu termistoru
    float odpor;
    odpor = 1023 / odecet - 1;
    odpor = rezistor / odpor;

    // výpočet teploty v dle převodního vztahu z odporu termistoru
    float teplota;
    teplota = odpor/termNom;
    teplota = log(teplota);
    teplota = teplota / beta;
    teplota = teplota + 1.0/(refTep + 273.15);
    teplota = 1.0/teplota;
    teplota = teplota - 273.15;

    // zobrazíme teplotu na monitoru
    Serial.print("Teplota je: ");
    Serial.print(teplota);
    Serial.println(" °C");
    Serial.println();
    delay(1000);
}

Jak to funguje?

Tento program zjistí napětí na termistoru, převede je na odpovídající elektrický odpor a podle daného vztahu vypočítá teplotu v kelvinech, kterou následně převede na stupně Celsia. Hodnotu teploty si necháme zobrazit na monitoru počítače. Teplotu měříme v cyklu trvajícím 1 s.

Otázky:

1. Jaký první experiment s vaším novým teploměrem provedete?
2. Proč jsme zvolili interval měření celou 1 s a ne třeba 10 ms?
3. Můžeme pro měření použít odpor o nominální hodnotě například 2 kΩ? Jak bude měření ovlivněno?

Inspirační zdroje:

• https://navody.arduino-shop.cz/arduino-projekty/mereni-teploty-s-termistorem.html
• https://www.carnetdumaker.net/articles/mesurer-une-temperature-avec-un-capteur-lm35-et-une-carte-arduino-genuino/#le-montage-de-demonstration