Železobeton

Vynález železobetonu

Před více než 150 lety, 16. července 1867, si francouzský zahradník Joseph Monier nechal patentovat železobeton. Jak se dostal zahradník ke stavebnictví? Snažil se zkonstruovat betonové květináče, praskaly však mrazem. Přišel na nápad, a nebyl první, že při jejich výrobě použije drátěné pletivo. Na rozdíl od studovaných inženýrů, kteří viděli problém ve spojení rezavějícího železa a betonu, v různé teplotní roztažnosti obou materiálů, Joseph Monier svůj nápad vyzkoušel. Vymyslel armované betonové květináče a nádrže pro zahradnické účely. Beton odolává tlaku, železo je dobré v tahu. Vznikl tak materiál, který má lepší vlastnosti než výchozí látky – vznikl železobeton. Dnes se bez něj neobejde téměř žádná stavba.

Železobetonové stavby

Ikonické železobetonové stavby

Namáhání železobetonu

Beton je uměle vyrobeným slepencem – kameniva, cementu a vody. Dnes se do něj přidává ještě mnoho dalších složek ovlivňujících jeho vlastnosti. Má podobné vlastnosti jako přírodní kámen. Je pevný, ale křehký. Dobře odolává tlakovým silám, jeho pevnost v tahu či smyku je však výrazně nižší. Podívejme se na schéma namáhání betonového překladu.

Abychom zlepšili pevnost betonu v tahu, vyztužujeme ho ocelovými vložkami – vytváříme železobeton. Při zatížení betonového nosníku vzniká v horní části tlakové napětí, ve spodní části tahové napětí. Proto je nutné ocelovou výztuž umístit do spodní části nosníku, aby ocel převzala část tahového napětí, a zabránila šíření trhlin.

Otázky:

1. Kam je potřeba umístit železnou výztuž betonového překladu (horní, nebo spodní část nosníku), abychom zlepšili jeho odolnost proti deformaci?
2. Kam byste umístili železnou výztuž, když budete z betonu dělat visutý nosník (balkón)?
3. V čem spočívá hlavní výhoda železobetonu oproti betonu?
4. Co značí hodnota C 16/20 na následujícím obrázku?

   

5. Znáte ve svém okolí nějakou významnou stavbu, k jejíž konstrukci byl použit železobeton?

Pevnost bavlněného vlákna

Když chceme vyrobit dobré lano, musíme znát jeho mechanické vlastnosti, například pevnost. Ukažme si v malém experimentu, jak na to.

Experiment:

1. Změřme pevnost bavlněné nitě, materiálu, který najdeme všichni doma. Nit budeme postupně natahovat a měřit sílu, při které se přetrhne.
2. V tomto experimentu použijte například elektronický siloměr. Na jednom konci bavlněné nitě vytvořte očko, zahákněte do něj siloměr, volný konec nitě pevně držte.
3. Postupně přes siloměr napínejte zkoumanou nit. Po jejím přetržení si zapište sílu, které k tomu bylo potřeba.
4. Postup opakujte pro 30 vzorků stejné nitě (odvíjeno ze stejné cívky). Sestavte histogram výsledků.

Otázky:

1. Jaký závěr ohledně pevnosti nitě lze vyvodit z naměřených dat ?
2. Lze určit hodnotu síly při přetržení jednoznačně?
3. Porovnejte přesnost použitého siloměru a nejistotu výsledku měření.
4. Jak si tento výsledek vysvětlujete?

Poznámky pro učitele

Nechte pracovat studenty po skupinkách. Každá skupina změří postupně 5 hodnot trhací síly a společně s učitelem sestaví histogram. Následuje diskuse o výsledcích.

Odpovědi na otázky:

1. Síla potřebná k přetržení nitě není konstantní, její hodnoty se mění v rozmezí 7,5 N až 12,5 N. Nitě ve vzorku mají různé meze pevnosti.
2. Ne, tato hodnota je značně proměnlivá.
3. I když použitý siloměr dokáže změřit sílu s větší přesností než 0,5 N, přesto je výsledek měření zatížen značnou nejistotou (viz hodnoty v rozmezí 7,5 N až 12,5 N).
4. Každý vzorek se nepatrně liší. Nejde o zcela homogenní materiál, který by vykazoval v libovolném místě stále stejné vlastnosti. Proto je nutné proměřit více vzorků a výsledek měření statisticky zpracovat.

Anizotropie

Anizotropie jablka

V literatuře se můžeme dočíst následující hypotézu: „Biologické materiály jsou běžně anizotropní, proto se jejich mechanické vlastnosti liší podle orientace, ve které je testujeme.“

Ověřme tuto hypotézu jednoduchým pokusem – proveďme klínovou zkoušku pevnosti jablka. Nejprve z jablka vykrojte několik krychliček o hraně asi 1 cm. Zapamatujte si, která ze stěn krychličky byla rovnoběžná s osou symetrie jablka. Tento směr označíme za radiální (a). Směr k němu kolmý (podélně se stopkou) bude tečný (b).

Vezměte dřevěný klínek s úhlem 30° nebo si takový klínek vytiskněte na 3D tiskárně (viz model ke stažení). Přes elektronický siloměr tlačte na klínek tak dlouho, až se vám podaří kostičku rozdělit na dvě části. Zaznamenejte průběh měřené síly a zapište její hodnotu při rozdělení vzorku. Stejný experiment proveďte pro směr tečný. Výsledky porovnejte.

Otázky:

1. Jsou výsledky měření pro směr tečný a radiální různé? Jak velmi se liší?
2. Můžete na základě svého měření hypotézu potvrdit, nebo naopak vyvrátit?
3. Podívejte se na strukturu jablka v optickém mikroskopu. Můžeme podle uspořádání buněk usoudit na mechanické vlastnosti jablka?
4. Liší se výsledky různých druhů jablek?

Poznámky pro učitele

Měření je nutné opakovat, výsledky jsou poměrně rozkolísané. Přesto lze v krabicovém grafu vysledovat zřetelný rozdíl mezi jednotlivými směry.

Anizotropie papíru

Vezměte obyčejný kancelářský papír, nebo noviny, nebo plakát. Aby bylo jasné, že půjde o stejný papír, rozdělte ho nůžkami na polovinu.

Poté zkuste jednu i druhou polovinu papíru přetrhnout na polovinu a pak opět na polovinu a tak dále, ale trhejte vždy ve stejném směru jednu polovinu původního papíru a ve směru kolmém druhou polovinu papíru. Ve výsledku byste měli natrhat proužky. Trhejte na jeden zátah a raději naslepo (zavřete oči), abyste neovlivňovali směr.

1. Jaký je důvod, že papír můžeme trhat v jednom směru výrazně lépe než ve druhém?
2. Ověřte své tvrzení trháním ručního papíru.

Poznámky pro učitele

V jednom směru se vám podaří natrhat pěkné proužky, v druhém směru se bude trhlina v papíru snažit uhýbat šikmo.

Čím je to dáno? Opět strukturou vzniklou při výrobě. Dnešní papír vzniká strojově, kdy papírová vláknitá hmota natéká na odvodňovací síta v jednom směru a poté putuje mezi sušicí válce. Ve kterém směru vámi roztržený papír putoval mezi válce? Odvodňovací síta se pohybují a vlákna papíroviny se na nich usazují ve směru jejich otáčení. Proto se i papír snadněji dělí převážně v tomto směru.

Nitinol

Slitiny s tvarovou pamětí

Nitinol je slitina niklu a titanu, která patří do skupiny materiálů takzvaných slitin s tvarovou pamětí (Shape Memory Alloys – SMA).

Za pokojové teploty je krystalická mřížka nitinolu martenzitická a za vyšší teploty austenitická. U martenzitické mřížky jsou z jistého úhlu pohledu vazby mezi atomy šikmé. Při deformaci drátu tyto vazby můžeme jakoby natáčet, ale atomy mají stále své stejné sousedy. Když deformovaný drát zahřejeme přibližně na 75 °C, atomy se začnou přeskupovat do vysokoteplotní austenitické mřížky a drát znovu zaujme svůj původní tvar. Jak drát chladne, mřížka se postupně mění na nízkoteplotní martenzitickou, ale tvar už zůstane zachován.

Experiment s drátem

Ukažme si tuto vlastnost v experimentu. Drát z nitinolu deformujeme natažením. Martenzitická mřížka dovoluje deformace „natáčením“ šikmých meziatomárních vazeb tak, že sousední atomy zůstávají stále sousedními, pouze změní svoji polohu.

Nalitím horké vody se drát ohřeje nad transformační teplotu a atomy se opět přeskládají do austenitické mřížky, čímž se změní tvar drátu na původní „naučený“. Drát poznal, že je voda HOT – horká! V tomto případě stačí na rekrystalizaci (změnu mřížky) teplota asi 75 °C. Vzájemným poměrem niklu a titanu lze při výrobě drátu teplotu transformace měnit v rozmezí –200 až 110 °C.

Otázky:

1. Stručně vysvětlete fungování materiálu s tvarovou pamětí.
2. Čím jsou tyto vlastnosti způsobeny?
3. V jaké oblasti a k čemu bychom mohli nitinolový drát a výrobky z něj použít?

Poznámky pro učitele

Nitinolový drát může být rovný z výroby, nebo ho můžeme naučit téměř libovolný tvar. My jsme ho naučili anglické slovíčko HOT. Jak na to? Udělali jsme to vytvarováním a zafixováním nitinolového drátu na kovovou šablonu. Ohřevem na 500 °C a setrváním na této teplotě po dobu asi 20 minut se atomy niklu a titanu naskládaly do pravidelné austenitické mřížky. Následným prudkým ochlazením do vody se krystalická mřížka změnila na nízkoteplotní martenzitickou. Nápis je HOTov a je možné ho sundat z šablony.

V případě, že nechcete upravovat nitinolový drát do vlastních tvarů, použijte základní drát, který se v horké vodě narovná, nebo si můžete zakoupit již předtvarované pomůcky (např. https://www.conatex.cz/catalog/fyzika/kalorika/salani_tepla_premena_energie_termodynamika_prenos_tepla/product-kancelarska_svorka_s_pametovym_efektem/sku-1040043#.YRrEUIj7S70).

Využití nitinolu:

• Jednou z oblastí, kde se s nitinolem nebo jinými materiály s tvarovou pamětí setkáme, je lékařství. Vyrábějí se z něj stenty, pomocí kterých vyztužujeme například cévy a tepny nebo i jícen, abychom udrželi jeho průchodnost. Z nitinolu můžeme vyrobit nástroje na čištění zubních kanálků nebo ho třeba využít k výrobě zubních rovnátek. Po vložení do cévy dojde k jeho zahřátí a roztažení, čímž je céva zprůchodněna.
• Dalším využitím je směšovací baterie, kde nitinol nahrazuje klasický termostat. Jeho vlastnosti jsou však tak fantastické, že jich možná naplno využijeme až při dobývání vesmíru. Nitinol by se totiž docela dobře hodil na výrobu kol robotů pohybujících se po povrchu cizí planety.

Fotoelasticimetrie

Princip fotoelasticimetrie

Metoda fotoelasticimetrie se využívá k zobrazení polarizovaného světla. To je světlo, zkusíme-li to vysvětlit jednoduše, jehož vektor elektrické intenzity kmitá v jedné rovině. Pak hovoříme o lineární polarizaci, zatímco v nepolarizovaném světle má tento vektor libovolný směr kmitání (viz obrázek).

Prakticky stačí, aby nepolarizované světlo prošlo polarizačním filtrem, a stává se polarizovaným. Více se o vlastnostech světla a polarizaci dozvíte v kapitole 24.

S polarizovaným světlem se setkáváme v mnoha běžných situacích. Například monitor počítače nebo displej mobilního telefonu, na kterém čtete tento text, je zdrojem polarizovaného světla. a proto ho můžeme využít k následujícím experimentům.

Některé průhledné plasty se stávají při mechanickém zatížení dvojlomnými. To znamená, že světlo procházející tímto prostředím se rozdělí na dva paprsky, každý z nich se šíří jinou rychlostí. Na výstupu z prostředí se tyto paprsky opět složí a vzhledem k jejich posunu vznikají zajímavé barevné obrazce (interference světla), které ukazují, jaké je skutečné rozložení mechanického napětí v daném prostředí (viz obrázek).

Velká koncentrace barev ukazuje na místa s vyšším mechanickým napětím.

Experiment

Studujte rozložení napětí v deformovaném předmětu a zobrazte ho pomocí fotoelasticimetrie.

Vybavení: monitor počítače, polarizační filtr, lepicí páska (izolepa), průhledné plastové předměty, dva polarizační filtry větších rozměrů (pro demonstraci).

Postup:

1. Sestavte si jednoduchý polariskop – přístroj ke zkoumání mechanického napětí. Jako zdroj polarizovaného světla (polarizátor) postačí monitor počítače, na kterém nastavíte bílou plochu. Jako polarizační filtr (analyzátor) pak použijte fotografický polarizační filtr, brýle z 3D kina nebo polarizační sluneční brýle. Brýlemi před plochou počítače otáčejte tak dlouho, až obrazovka ztmavne. Mezi monitor a polarizátor umístěte průhledné předměty (plastové krabičky, pravítka, plastová skla vašich brýlí, …)

2. Zkuste tyto předměty mechanicky namáhat, zatížit. Jaké změny pozorujete?

3. Vezměte polyethylenovou folii (obal na sešity) a nastříhejte z ní několik pásků 4 cm × 15 cm.

   1. Zkuste pásek při pozorování přetrhnout. Popište své pozorování.
   2. Změnila se nějak síla, kterou jste pásek trhali, když už se v pásku objevila trhlina?
   3. Nastřihněte pásek podle následujícího nákresu. Levé nástřihy poté „opravte“ hladkým vystřižením celé oblasti.

4. Opět vzorek za současného pozorování v polariskopu mechanicky namáhejte. Pokuste se ho přetrhnout. Co pozorujete?

5. S polarizovaným světlem a opticky aktivními materiály (izolepa) můžete i tvořit zajímavé umění. Jenom bude vidět až v polarizovaném světle a divákovi neznalému fyziky zůstane skryto. Při své tvorbě se inspirujte následující galerií (odkaz na druhou galerii).

Mechanické napětí v natahovaném polyethylenu

Umění v polarizovaném světle